研究概要 |
パターン形成の数理モデルとして重要な役割を果たす反応拡散系について,それらに現れる様々なパラメータに着目し,解の挙動や形状がそれらにどのように依存しているかを明らかにすることに取り組んだ.活性因子-抑制因子型の反応拡散系については,基礎生産項が解のダイナミクスに与える影響を詳しく解析し,活性因子が空間パターン形成に失敗する現象(パターンの崩壊)のメカニズムを明らかにした.その他,凝集現象を記述する方程式の解の時間大域的挙動の解明,ある3元連立の反応拡散系について,解の挙動と空間パターンの存在と安定性解明を行った.
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