時間遅れを持つ力学系の周期解の存在と安定性に関する研究

• 研究課題/領域番号: 20740097
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 沼津工業高等専門学校
• 研究代表者: 江上 親宏 沼津工業高等専門学校, 電子制御工学科, 助教 (90413781)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2009
• 研究課題ステータス: 完了 (2009年度)
• 配分額: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円); 2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 数理生物学 / Lotka-Volterra型方程式系 / HIV力学系 / Hopf分岐 / 写像度 / 周期解 / 時間遅れ / Lotka-Volterra型方程系

研究概要

本研究では,生物学に関する現象を記述する常微分方程式系・時間遅れを持つ微分方程式系に対して,周期解の存在と安定性,および時間遅れが解のダイナミクスに与える影響について研究した.本研究期間で得られた主な成果は次の2つである:(i)アリー効果と呼ばれる非線形性を持つ多種競争系に時間遅れを導入し,その解の安定性とパーマネンスについて解析した.(ii)あるHIV力学系の分岐解析を通して,多変数モデルに汎用なHopf分岐定理の新しい証明方法を確立した.

研究成果

• [雑誌論文] Permanence of Delay Competitive Systems with Weak Allee Effects (2010)
  • 著者名/発表者名: Chikahiro Egami
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis Series B: Real World Applications DOI:10(in press)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bifurcation Analysis of the Nowak-Bangham Model in CTL Dynamics (2009)
  • 著者名/発表者名: Chikahiro Egami
  • 雑誌名: athematical Biosciences vol.221 ページ: 33-42
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bifurcation Analysis of the Nowak-Bangham Model in CTL Dynamics (2009)
  • 著者名/発表者名: Chikahiro EGAMI
  • 雑誌名: Mathematical Biosciences Vol.221 ページ: 33-42
  • 査読あり
• [雑誌論文] Permanence of Delay Competitive Systems with Weak Allee Effects
  • 著者名/発表者名: Chikahiro EGAMI
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis : Real World Applications (in press)
  • 査読あり
• [学会発表] インフルエンザワクチンの効果的な配分方法の検討 (2010)
  • 著者名/発表者名: 長澤祐也, 江上親宏
  • 学会等名: 第15回高専シンポジウムinいわき
  • 発表場所: いわき市文化センター
  • 年月日: 2010-01-23
• [学会発表] Belousov-Zhabotinsky反応系の分岐解析 (2010)
  • 著者名/発表者名: 野本拓也, 江上親宏
  • 学会等名: 第15回高専シンポジウムinいわき
  • 発表場所: いわき市文化センター
  • 年月日: 2010-01-23
• [学会発表] インフルエンザワクチンの効果的な配分方法の検討 (2009)
  • 著者名/発表者名: 長澤祐也, 江上親宏
  • 学会等名: 富士山麓アカデミック&サイエンスフェア2009
  • 発表場所: ふじさんめっせ
  • 年月日: 2009-12-16
• [学会発表] Belousov-Zhabotinsky反応系の分岐解析 (2009)
  • 著者名/発表者名: 野本拓也, 江上親宏
  • 学会等名: 富士山麓アカデミック&サイエンスフェア2009
  • 発表場所: ふじさんめっせ
  • 年月日: 2009-12-16
• [学会発表] A Sufficient Condition for the Existence of Hopf Bifurcation for An Immune Response Model (2009)
  • 著者名/発表者名: Chikahiro Egami
  • 学会等名: Equadiff12, Abstract
  • 発表場所: Masaryk University
  • 年月日: 2009-07-23
• [学会発表] A Sufficient Condition for the Existence of Hopf Bifurcation for An Immune Response Model (2009)
  • 著者名/発表者名: Chikahiro EGAMI
  • 学会等名: EQUADIFF12
  • 発表場所: Masaryk University, Czech
  • 年月日: 2009-07-23
• [学会発表] HIV力学系における免疫応答モデルの分岐解析 (2008)
  • 著者名/発表者名: 酒井佑槙, 江上親宏
  • 学会等名: 富士山麓アカデミック&サイエンスフェア2008
  • 発表場所: アンジェ・ヴィラージュブケ東海
  • 年月日: 2008-12-11
• [学会発表] 腫瘍に対する免疫応答と治療の数理モデル (2008)
  • 著者名/発表者名: 曽根悠太郎, 江上親宏
  • 学会等名: 富士山麓アカデミック&サイエンスフェア2008
  • 発表場所: アンジェ・ヴィラージュブケ東海
  • 年月日: 2008-12-11
• [学会発表] Positive Periodic Solutions of a Nonautonomous Delay Competitive System (2008)
  • 著者名/発表者名: Chikahiro Egami
  • 学会等名: 7th AIMS International Conference "Dynamical Systems, Differential Equations and Applications"
  • 発表場所: Universityof Texas at Arlington
  • 年月日: 2008-05-19
• [学会発表] Positive Periodic Solutions of a Nonautonomous Delay Competitive System (2008)
  • 著者名/発表者名: Chikahiro EGAMI
  • 学会等名: 7th AIMS International Conference "Dynamical Systems, Differential Equations and Applications"
  • 発表場所: University of Texas at Arlington, U. S. A.
  • 年月日: 2008-05-19