細分割を用いた次世代CADシステムのための基盤技術開発

• 研究課題/領域番号: 20760101
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 設計工学・機械機能要素・トライボロジー
• 研究機関: 独立行政法人理化学研究所
• 研究代表者: 川原田 寛 独立行政法人理化学研究所, VCADモデリングチーム, 研究員 (40462676)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2009
• 研究課題ステータス: 完了 (2009年度)
• 配分額: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2009年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: ボリューム細分割 / 有限要素法 / 無体積セル / ボリュームメッシュの高品位化 / 細分割 / 連続性 / ボリュームメッシュ

研究概要

ボリューム細分割はボリュームメッシュを細かくすると同時に頂点位置を移動することで高品位化を行う高速かつイタレイティブな手法である.繰り返しの極限で隣接する辺の長さが等しくなることが理論的に保証されており,これによって有限要素法(以下FEM)の問題の一つである,体積が大きく異なるセルが隣接することを回避できる.このような良い性質を持ちながらボリューム細分割はFEM用メッシュ生成に使用されなかった.なぜなら,従来のボリューム細分割はメッシュ中の特定の位相構造で体積が0となるセルを生成しFEMを適用不能にしてしまうからである.これに対し全ての位相構造に対して無体積となるセルが発生しないボリューム細分割を発明した.これによりボリュームメッシュの高品位化をFEMに適した形で高速に行うことが可能となる.

研究成果

• [雑誌論文] Dual Subdivision (2008)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Kawaharada, Kiwamu Kase
  • 雑誌名: CKJC ページ: 15-18
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dual Subdivision (2008)
  • 著者名/発表者名: 川原田寛, 加瀬究
  • 雑誌名: The 4^<th> China-Korea Joint Conference on Geometric and Visual Computing & IJCC Workshop ページ: 15-18
  • 査読あり
• [学会発表] Interpolate Laplacian Subdivisions (2010)
  • 著者名/発表者名: 川原田寛, 加瀬究
  • 学会等名: IIEEJ Image Electronics and Visual Computing Workshop 2010
  • 発表場所: フランス(ニース)
• [学会発表] Visibility of Subdivision Surfaces (2010)
  • 著者名/発表者名: 川原田寛, 加瀬究
  • 学会等名: The 14^<th> International Conference on Geometry and Graphics
  • 発表場所: 日本(京都)
• [学会発表] Subdivision Matrices of Normals and Jacobians for Surface and Volume Subdivision Schemes (2008)
  • 著者名/発表者名: 川原田寛
  • 学会等名: Mathematics of Surfaces
  • 発表場所: Tonsberg, Norway
  • 年月日: 2008-07-27
• [学会発表] Subdivision Matrices of Normals and Jacobians for Surface and Volume Subdivision Schemes
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Kawaharada
  • 学会等名: Mathematical Methods for Curve and Surface 2008