| 研究課題/領域番号 |
20840006
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| 研究種目 |
若手研究(スタートアップ)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
戸田 幸伸 東京大学, 数物連携宇宙研究機構, 特任准教授 (20503882)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | Calabi-Yau 3-fold / Derived category / Stability condition / Donaldson-Thomas invariant / 三角圏 / 安定性条件 / Donaldson-Thomas不変量 / 導来圈 |
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| 研究概要 |
3次元カラビーヤウ多様体とは宇宙を記述する際に不可欠となる重要な幾何学的対象であり、物理的にも数学的にも重要な研究対象である。私はこの多様体上の「安定性条件」と呼ばれる概念について研究した。この概念はDouglasやBridgelandによって導入されたものであるが、3次元カラビーヤウ多様上に安定性条件を構築することはこれまで困難であった。そこで私は安定性の概念を弱めた「弱安定性条件」の概念を提唱し、実際にそれらを構築することに成功した。更にこの概念を応用して曲線の数え上げ問題のある種の予想(Pandharipande-Thomas予想)の解決を与えた。
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