位相的弦理論の研究

• 研究課題/領域番号: 20840024
• 研究種目: 若手研究(スタートアップ)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 小西 由紀子 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30505649)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2009
• 研究課題ステータス: 完了 (2009年度)
• 配分額: 2,626千円 (直接経費: 2,020千円、間接経費: 606千円); 2009年度: 1,248千円 (直接経費: 960千円、間接経費: 288千円); 2008年度: 1,378千円 (直接経費: 1,060千円、間接経費: 318千円)
• キーワード: 弦理論 / ミラー対称性 / 混合ホッジ構造 / ホッジ構造 / カラビヤウ多様体

研究概要

局所ミラー対称性におけるB模型はある種のアフィン曲線とその囲繞空間の相対コホモロジーの混合ホッジ構造とその変形を扱う.これはミラー対称性のB模型から派生しており,さまざまな点で類似している.本研究では局所B模型においてまだよくわかっていなかった湯川結合の定義を与え,Bershadsky-Cecotti-Ooguri-Vafaの正則アノマリー方程式を提唱した.なお,Batyrev,Stienstraによる相対コホモロジーの混合ホッジ構造の変形に関する結果を用いている.

研究成果

• [雑誌論文] Higher genus Gromov-Witten invariants of the Grassmannian and the Pfaffian Calabi-Yau 3-folds (2009)
  • 著者名/発表者名: Shinobu Hosono, Yukiko Konishi
  • 雑誌名: Advances in Theoretical and Mathematical Physics 13 ページ: 463-495
  • 査読あり
• [学会発表] Local B-model and Mixed Hodge Structure (2010)
  • 著者名/発表者名: 小西由紀子
  • 学会等名: Mirror Symmetry and Gromov-Witten theory
  • 発表場所: Seoul National 大学
  • 年月日: 2010-01-13
• [学会発表] Local B-model and Mixed Hodge structures (2010)
  • 著者名/発表者名: Yukiko Konishi
  • 学会等名: Symplectic Geometry and Physics
  • 発表場所: Nankai University, 中国
• [学会発表] Local B-model and Mixed Hodge structures (2010)
  • 著者名/発表者名: Yukiko Konishi
  • 学会等名: Mirror Symmetry and Gromov-Witten theory
  • 発表場所: 韓国
• [学会発表] Local B-model and Mixed Hodge Structure (2009)
  • 著者名/発表者名: 小西由紀子
  • 学会等名: Focus week on new invariants and wall crossing
  • 発表場所: 数物連携宇宙連携機構
  • 年月日: 2009-05-22
• [学会発表] Local B-model and Mixed Hodge structures (2009)
  • 著者名/発表者名: Yukiko Konishi
  • 学会等名: Focus Week on New Invariants and Wall Crossing
  • 発表場所: 数物連携宇宙研究機構
• [学会発表] Higher genus Gromov-Witten invariants of the Grassmannian, and the Pfaffian Calabi-Yau threefolds (2008)
  • 著者名/発表者名: Yukiko Konishi
  • 学会等名: The geometry and integrability of topological QFT and string theory
  • 発表場所: University of Warwick
  • 年月日: 2008-04-05