| 研究課題/領域番号 |
20H00116
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
平地 健吾 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (60218790)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
42,770千円 (直接経費: 32,900千円、間接経費: 9,870千円)
2024年度: 8,840千円 (直接経費: 6,800千円、間接経費: 2,040千円)
2023年度: 8,840千円 (直接経費: 6,800千円、間接経費: 2,040千円)
2022年度: 8,840千円 (直接経費: 6,800千円、間接経費: 2,040千円)
2021年度: 8,840千円 (直接経費: 6,800千円、間接経費: 2,040千円)
2020年度: 7,410千円 (直接経費: 5,700千円、間接経費: 1,710千円)
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| キーワード | 多変数関数論 / アインシュタイン計量 / ケーラー多様体 / CR多様体 / ベルグマン核 / 代数幾何学 / 複素解析 / 放物型幾何学 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
理論物理や代数幾何からの要請を踏まえ、複素解析幾何学の基礎理論の充実と, 各分野で提起されている問題の解決を目指す。毎年、主要テーマを選び国際研究集会「多変数関数論葉山シンポジウム」を開催する。また中規模の国内研究集会を通して研究グループの相互の連携を強化する。複素解析幾何の幅広い話題をカバーし、若手研究者も養成しながら世界に影響を与える成果を出すことが目的である。
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| 研究成果の概要 |
多変数関数論分野の基盤となる国際会議「多変数関数論葉山シンポジウム」を４回開催し若手研究者を世界に紹介した．また毎年度，国内の研究成果発表の場として「函数論サマーセミナー」，「函数論シンポジウム」，「多変数関数論冬セミナー」を開催した．複素解析の広い分野での基礎研究を進め，特筆する成果として，松村慎一（若手科学者賞 科学技術分野の文部科学大臣表彰2022）による消滅定理の複素解析理論と非負曲率を持つ多様体の構造の研究，および山ノ井克俊による，Bloch原理の精密化を用いた準アーベル多様体の対数一般型部分多様体の擬小林双曲性の証明などがある．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は, 代数幾何および微分幾何の最先端課題に横断的に取り組み, さまざまな設定における標準的な計量の性質を, 解析的手法を用いて研究し、幾何学の基礎理論の整備に貢献した. 特に, 本研究で用いた複素解析的手法は, 日本が国際的に主導する分野であり, 25回を迎えた多変数関数論葉山シンポジウムは、世界中の複素幾何学の研究者が集うハブとして重要な役割を果たしている.
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