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平面図形と空間図形を連動させる小中一貫の授業・カリキュラムの協働開発研究

研究課題

研究課題/領域番号 20H01745
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
審査区分 小区分09080:科学教育関連
研究機関岡山大学

研究代表者

岡崎 正和  岡山大学, 教育学域, 教授 (40303193)

研究分担者 渡邊 慶子 (向井慶子)  滋賀大学, 教育学系, 准教授 (00572059)
和田 信哉  鹿児島大学, 法文教育学域教育学系, 准教授 (60372471)
影山 和也  広島大学, 人間社会科学研究科(教), 准教授 (60432283)
研究期間 (年度) 2020-04-01 – 2024-03-31
研究課題ステータス 完了 (2023年度)
配分額 *注記
9,490千円 (直接経費: 7,300千円、間接経費: 2,190千円)
2023年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2022年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2021年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2020年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
キーワード科学教育 / 空間図形カリキュラム / 数学的活動 / 視覚化 / 記号論 / 証明 / 算数と数学の接続 / 探求型の授業 / 教師の指導知 / 探究型の授業
研究開始時の研究の概要

本研究は,小学校高学年から中学3年までの各学年で,図形の直観的・経験的な見方と関係的・論証的な見方を同時に培うとともに,平面図形の学習と空間図形の学習とが連動する教材,授業,カリキュラムを開発する為の理論と実践を構築すること,及び生徒が図形の見方・考え方を発達させるカリキュラム上の道筋を明らかにすることを目的としている。さらに,デザイン実験の方法論による図形の「探究型」の授業・カリキュラムの実践開発を通して,探究型授業を実現する為の原理や方法に関わる「教師の数学的指導知」を明らかにし,発信することにも取り組んでいく。

研究成果の概要

本研究は,図形の直観的・経験的な見方と関係的・論証的な見方を同時に培うとともに,小学校と中学校を一貫した平面図形の学習と空間図形の学習とが連動する空間図形の教材,授業,カリキュラムを開発する為の理論と実践を構築すること,及び生徒が図形の見方・考え方を発達させるカリキュラム上の道筋を明らかにすることを目的としている.本研究の成果は,空間図形のカリキュラム構成原理の開発,空間図形の歴史的・実践的基盤の明確化,空間図形における探究的な数学的活動の明確化,視覚化・記号論・証明の視点からのカリキュラムの設計と評価の方法の開発,小学6年から高校2年までの空間図形の教材・授業開発の5点が挙げられる.

研究成果の学術的意義や社会的意義

研究成果の学術的意義として,第一に,空間図形カリキュラムで目指す思考力,カリキュラム構成の軸,カリキュラム評価の視点から探究型空間図形カリキュラムの構成原理を明らかにしたことである.第二に,探究型の学習を特徴付ける問いの分類から,空間図形の数学的活動を明確化したことである.第三に,空間図形カリキュラムの設計及び評価の視点として,視覚化の持つ機能と特徴,表現・記号論からみた学習過程の特徴,幾何学的現象と証明の生成の相互作用過程を明らかにしたことである.第四に,小学6年から高校2年までの空間図形の教材及び授業を開発し,教材・カリキュラムの実現可能性を示したことが挙げられる.

報告書

(5件)
  • 2023 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2022 実績報告書
  • 2021 実績報告書
  • 2020 実績報告書
  • 研究成果

    (33件)

すべて 2023 2022 2021 2020

すべて 雑誌論文 (23件) (うち査読あり 4件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (10件) (うち国際学会 1件、 招待講演 1件)

  • [雑誌論文] 探究型空間図形カリキュラムの構成原理とその具体化2023

    • 著者名/発表者名
      岡崎正和
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第11回春期研究大会論文集

      巻: 11 ページ: 173-180

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [雑誌論文] 視覚化の機能を生かした図形の探究型カリキュラム開発2023

    • 著者名/発表者名
      影山和也
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第11回春期研究大会論文集

      巻: 11 ページ: 181-188

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [雑誌論文] 図形の動的な見方による立方体の切断に関する教材開発2023

    • 著者名/発表者名
      和田信哉
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第11回春期研究大会論文集

      巻: 11 ページ: 189-196

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [雑誌論文] 証明の生成を通して幾何的現象の理解を補完・修正する活動2023

    • 著者名/発表者名
      渡邊慶子
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第11回春期研究大会論文集

      巻: 11 ページ: 197-203

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [雑誌論文] 探究型空間図形カリキュラムの構成原理に関する研究2022

    • 著者名/発表者名
      岡崎正和
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第10回春期研究大会論文集

      巻: 1 ページ: 175-182

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [雑誌論文] 視覚化の機能を生かした空間図形カリキュラムの事例検討2022

    • 著者名/発表者名
      影山和也
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第10回春期研究大会論文集

      巻: 1 ページ: 183-190

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [雑誌論文] 立方体の切断におけるICT機器を用いた表現に関する記号論的考察2022

    • 著者名/発表者名
      和田信哉
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第10回春期研究大会論文集

      巻: 1 ページ: 191-198

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [雑誌論文] 「空間一平面」の相互理解としての空間図形における証明の生成過程2022

    • 著者名/発表者名
      渡邊慶子
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第10回春期研究大会論文集

      巻: 1 ページ: 199-206

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [雑誌論文] 正負の数の単元において式の関係の意識を高める学習場面を捉える2022

    • 著者名/発表者名
      岡崎正和, 大西修司, 横林慎也, 高田誠, 猪木実奈子, 川本芳弘
    • 雑誌名

      岡山大学算数・数学教育学会誌パピルス

      巻: 1 ページ: 46-55

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [雑誌論文] 数学との教科等横断的な学習を促す理科授業の試み2021

    • 著者名/発表者名
      山田貴之, 稲田佳彦, 岡崎正和, 栗原淳一, 小林辰至
    • 雑誌名

      理科教育学研究

      巻: 62 号: 2 ページ: 559-576

    • DOI

      10.11639/sjst.20082

    • NAID

      130008122785

    • ISSN
      1345-2614, 2187-509X
    • 年月日
      2021-11-30
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] 証明言語の生成とふり返りの連鎖による定理と証明の相互理解―場合分けのある証明に着目して―2021

    • 著者名/発表者名
      渡邊慶子, 岡崎正和
    • 雑誌名

      全国数学教育学会, 数学教育学研究

      巻: 27(1) ページ: 33-46

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 中学2年の文字式の証明における操作的証明と形式的証明の相互構成過程の研究2021

    • 著者名/発表者名
      西山航, 岡崎正和
    • 雑誌名

      全国数学教育学会, 数学教育学研究

      巻: 26(2) ページ: 83-93

    • NAID

      40022523297

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Enhancing the level of geometric thinking through learning the inscribed angle theorem2021

    • 著者名/発表者名
      Masakazu Okazaki, Keiko Watanabe
    • 雑誌名

      Proceedings of the 44th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education

      巻: 3 ページ: 420-430

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 探究型幾何カリキュラムの構成原理に関する研究 ―数学第二類の分析を通して―2021

    • 著者名/発表者名
      岡崎正和, 影山和也, 和田信哉, 渡邊慶子
    • 雑誌名

      日本数学教育学会, 第9回春期研究大会論文集

      巻: 9 ページ: 137-144

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
  • [雑誌論文] 空間図形における図的表現に関する記号論的考察2021

    • 著者名/発表者名
      和田信哉
    • 雑誌名

      日本数学教育学会, 第9回春期研究大会論文集

      巻: 9 ページ: 153-160

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
  • [雑誌論文] 空間図形カリキュラム構成のための視覚化の機能2021

    • 著者名/発表者名
      影山和也
    • 雑誌名

      日本数学教育学会, 第9回春期研究大会論文集

      巻: 9 ページ: 145-152

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
  • [雑誌論文] 空間図形における証明の意義に関する考察-三垂線の定理の証明による検討を通して-2021

    • 著者名/発表者名
      渡邊慶子
    • 雑誌名

      日本数学教育学会, 第9回春期研究大会論文集

      巻: 9 ページ: 161-168

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
  • [雑誌論文] 平面図形と空間図形の連動による小中一貫の空間図形カリキュラムを構成する為の視座2020

    • 著者名/発表者名
      岡崎正和
    • 雑誌名

      日本数学教育学会, 第8回春期研究大会論文集

      巻: 8 ページ: 97-104

    • NAID

      40022492470

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [雑誌論文] クラインを通した図形カリキュラム改革の現代的動力2020

    • 著者名/発表者名
      影山和也
    • 雑誌名

      日本数学教育学会, 第8回春期研究大会論文集

      巻: 8 ページ: 95-112

    • NAID

      40022492472

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [雑誌論文] 日数教論文における空間図形の研究の動向と展望2020

    • 著者名/発表者名
      和田信哉
    • 雑誌名

      日本数学教育学会, 第8回春期研究大会論文集

      巻: 8 ページ: 113-120

    • NAID

      40022492474

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [雑誌論文] 「数学教室」における空間図形に関する論文の考察:教材・教具に焦点を当てて2020

    • 著者名/発表者名
      渡邊慶子
    • 雑誌名

      日本数学教育学会, 第8回春期研究大会論文集

      巻: 8 ページ: 121-128

    • NAID

      40022492476

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [雑誌論文] 「関数的な見方・考え方」を働かせた理科授業の改善に関する一考察-数学と理科の教科等横断的な視点から-2020

    • 著者名/発表者名
      山田貴之, 稲田佳彦, 岡崎正和, 小林辰至
    • 雑誌名

      上越教育大学研究紀要

      巻: 39(2) ページ: 555-575

    • NAID

      120006811213

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [雑誌論文] 数学化の過程を意識し,価値ある問いを創り出す授業2020

    • 著者名/発表者名
      岡崎正和
    • 雑誌名

      新しい算数研究5月号

      巻: 592 ページ: 4-7

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] 平面図形と空間図形の連動を視点とした小中一貫の図形カリキュラムの開発研究(4)2023

    • 著者名/発表者名
      岡崎正和, 影山和也, 和田信哉, 渡邊慶子, 太田伸也
    • 学会等名
      日本数学教育学会,第11 回春期研究大会
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [学会発表] 若手教員における「指導のための数学的知識」の変容過程に関する研究:教師間の関わりを通して2022

    • 著者名/発表者名
      西田健太, 岡崎正和
    • 学会等名
      全国数学教育学会第57回研究発表会
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [学会発表] 学校数学における数学的リテラシーの定義の再構成と適用:機能的リテラシーと批判的リテラシーの視点から2022

    • 著者名/発表者名
      別府凌名, 岡崎正和
    • 学会等名
      全国数学教育学会第57回研究発表会
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [学会発表] 算数と数学の一貫性を意図した中学校数学の授業づくり2022

    • 著者名/発表者名
      岡崎正和
    • 学会等名
      日本数学教育学会第104回全国算数・数学教育研究大会
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 小学校上学年における推論の移行過程:三角形の内角和における立論を通して2022

    • 著者名/発表者名
      大林正法, 岡崎正和
    • 学会等名
      全国数学教育学会第56 回研究発表会
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [学会発表] 平面図形と空間図形の連動を視点とした小中一貫の図形カリキュラムの開発研究(3)2022

    • 著者名/発表者名
      岡崎正和, 影山和也, 和田信哉, 渡邊慶子, 太田伸也
    • 学会等名
      日本数学教育学会第10 回春期研究大会
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [学会発表] Kyozaikenkyu as well-formed story making for developing quality mathematics lessons2021

    • 著者名/発表者名
      Masakazu Okazaki, Keiko Kimura, Keiko Watanabe
    • 学会等名
      The 14th International Congress on Mathematical Education
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 平面図形と空間図形の連動を視点とした小中一貫の図形カリキュラムの開発研究(2)2021

    • 著者名/発表者名
      岡崎正和, 影山和也, 和田信哉, 渡邊慶子, 太田伸也
    • 学会等名
      日本数学教育学会, 第9回春期研究大会
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
  • [学会発表] 平面図形と空間図形の連動を視点とした小中一貫の図形カリキュラムの開発研究(1)2020

    • 著者名/発表者名
      岡崎正和, 影山和也, 和田信哉, 渡邊慶子, 太田伸也
    • 学会等名
      日本数学教育学会, 第8 回春期研究大会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] 中学2年生の数学的アイデンティティの形成の様相:「文字式の証明」の学習後の振り返りを基にして2020

    • 著者名/発表者名
      中市聖人, 岡崎正和
    • 学会等名
      全国数学教育学会, 第53 回研究発表会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書

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公開日: 2020-04-28   更新日: 2025-01-30  

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