| 研究課題/領域番号 |
20H01812
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
赤木 剛朗 東北大学, 理学研究科, 教授 (60360202)
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| 研究分担者 |
木村 正人 金沢大学, 数物科学系, 教授 (70263358)
梶木屋 龍治 大阪電気通信大学, 共通教育機構, 教授 (10183261)
上田 好寛 神戸大学, 海事科学研究科, 准教授 (50534856)
藤江 健太郎 東北大学, 理学研究科, 准教授 (50805398)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
17,680千円 (直接経費: 13,600千円、間接経費: 4,080千円)
2022年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2021年度: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2020年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
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| キーワード | 発展方程式 / 非線形拡散 / 不可逆過程 / 破壊・損傷力学モデル / 勾配流理論 / 非線形・非局所 / 距離空間上の勾配系の摂動理論 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
拡散現象や相転移現象などの不可逆過程は, 時間の流れや老いなどの生命現象を理解する上で欠かせない. それらの古典論が前世紀末に確立されたが, 土壌汚染の拡散や物質の破損をはじめとする古典論の範疇を逸脱する様々な不可逆的現象が知られるようになり, またその特異な様相が現象の核心的特徴となることから, そのメカニズム解明が多くの注目を集めている. ここでは異常拡散や破壊現象をはじめとする古典論の枠組みから逸脱するような不可逆過程を記述する発展方程式を扱い, 方程式に内在する様々な構造を効率的に活用することのできる数学理論を構築し, 応用として解の漸近挙動に現れる特異性を定性的・定量的に分析する.
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