| 研究課題/領域番号 |
20H01824
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分13010:数理物理および物性基礎関連
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
藤堂 眞治 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 教授 (10291337)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
17,420千円 (直接経費: 13,400千円、間接経費: 4,020千円)
2023年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2022年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2021年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2020年度: 6,760千円 (直接経費: 5,200千円、間接経費: 1,560千円)
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| キーワード | マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 詳細つりあい / 計算物理 / 強相関多体系 / 量子モンテカルロ法 / 量子相関 / テンソルネットワーク / 負符号問題 / マルコフ連鎖モンテカルロ |
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| 研究開始時の研究の概要 |
マルコフ連鎖モンテカルロ法を基本原理から見直し、さらに深化させる。近年提案された、確率の埋め立てに基づく棄却なしモンテカルロ法、イベント連鎖モンテカルロ法など、詳細つりあいを破るマルコフ連鎖モンテカルロ法に共通する原理を見い出し、それを一般化することでより広い問題に適用可能なモンテカルロ法の新しい枠組みを構築する。さらに、相関の強い多体系に応用し、相関の効果が本質的な役割を果たす相転移現象や量子相を解明する。また、開発したアルゴリズムに基づくソフトウェアを整備し、分野の枠組みを超えたデファクトスタンダードとなりうるライブラリを公開する。
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| 研究成果の概要 |
本研究では、マルコフ連鎖モンテカルロ法の基本原理の深化と応用の拡大に焦点を当てた。特に、確率的ポテンシャルスイッチングの原理や経路積分モンテカルロ法の新しい更新方法を提案し、シミュレーションにおける自己相関時間を短縮に成功した。また、量子ダイマー模型の有限温度相転移や量子多体系のエンタングルメントエントロピーの計算、高次元系の量子相関や自己学習モンテカルロ法の高速更新アルゴリズムも開発した。さらに、テンソルネットワークマルコフ連鎖モンテカルロ法を開発し、モンテカルロ法の指数加速を実現し、負符号問題解決への道筋を見出した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究の学術的意義は、マルコフ連鎖モンテカルロ法の基本原理を深化させ、新しいアルゴリズムを提案することで、シミュレーションの精度と効率を大幅に向上させた点にある。これにより、量子物理学や統計物理学における複雑な量子多体系のシミュレーションが可能となり、新たな知見を得ることができる。一方、社会的意義としては、マルコフ連鎖モンテカルロ法によるシミュレーション技術の進歩が、材料科学や情報技術、金融工学、量子コンピューティングなど多岐にわたる分野での応用を促進し、産業界や経済界における革新と競争力の向上に寄与する点が挙げられる。
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