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ガンマ・ポアソンモデルに基づく推測手法の改良

研究課題

研究課題/領域番号 20J10427
研究種目

特別研究員奨励費

配分区分補助金
応募区分国内
審査区分 小区分07030:経済統計関連
研究機関東京大学

研究代表者

羽村 靖之  東京大学, 経済学研究科, 特別研究員(PD)

研究期間 (年度) 2020-04-24 – 2022-03-31
研究課題ステータス 完了 (2021年度)
配分額 *注記
2,300千円 (直接経費: 2,300千円)
2021年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2020年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
キーワードガンマ・ポアソンモデル
研究開始時の研究の概要

多くの観測値は 0 に近いがいくつかの極端に大きな観測値を含むようなカウントデータ(計数データ)は、社会科学や疫学をはじめ、多くの分野において現れる。ガンマ・ポアソンモデル等の従来のモデルは、このようなデータを分析するために十分に柔軟であるとは限らない。しかし、例えば裾の厚い事前分布を組み込むことにより、このようなデータを考慮する形にモデルを拡張することが考えられる。このようにして得られるモデルや、同様な手法により解析できる新たなモデルについて、理論的・数値的に研究する。

研究実績の概要

第01年目には、カウントデータのために極めて裾の厚い分布のクラスを用いて global-local 縮小事前分布を構成する論文が、査読付き国際学術誌である Bayesian Analysis に受理された。本年度は、このクラスを拡張して得られる分布のクラスを用いて、ゼロ過剰と大きな外れ値の両方に対して頑健なベイズ分析の手法を構成する研究に取り組んだ。この研究の重要な特徴として、カウントデータを共変量で説明する回帰モデルの誤差分布を定める際に、今回新たに提案する分布のクラスを用いるという点が挙げられる。誤差分布の裾が十分に厚いために、回帰係数の事後分布全体に関する posterior robustness が理論的に保証される。一般に裾が厚いとされている通常の t 分布等の分布を用いるだけでは、今回の枠組みにおける posterior robustness を達成するためには不十分であるということも明らかにされている。また、分布のクラスを拡張したため、原点付近での密度を大きくすることができるようになっている。この結果、共変量とは無関係の、ゼロ過剰としての観測値によって引き起こされるような、回帰係数の事後分析の歪みが軽減されることが期待される。さらに、本研究においても、実際上重要な効率的な MCMC の方法を提案し、シミュレーション実験と実データの分析を行っている。

集計値が公表されるようなデータを補助情報としたポアソン分布の母数の同時推定に関する研究を開始した。この研究は、利用可能な補助データをどのように有効活用できるかという応用上の意味を持つ。また、予測密度推定、様々な損失関数、点予測、不均一な設定、表に関する同時推定、等の、様々な方向への拡張が考えられる。

現在までの達成度 (段落)

令和3年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

令和3年度が最終年度であるため、記入しない。

報告書

(3件)
  • 2021 実績報告書
  • 2020 実績報告書
  • 研究成果発表報告書
  • 研究成果

    (19件)

すべて 2023 2022 2021 2020

すべて 雑誌論文 (10件) (うち査読あり 10件、 オープンアクセス 4件) 学会発表 (9件) (うち国際学会 2件、 招待講演 4件)

  • [雑誌論文] Bayesian predictive density estimation for a Chi-squared model using information from a normal observation with unknown mean and variance2022

    • 著者名/発表者名
      Hamura Yasuyuki、Kubokawa Tatsuya
    • 雑誌名

      Journal of Statistical Planning and Inference

      巻: 217 ページ: 33-51

    • DOI

      10.1016/j.jspi.2021.07.004

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bayesian predictive density estimation with parametric constraints for the exponential distribution with unknown location2022

    • 著者名/発表者名
      Hamura Yasuyuki、Kubokawa Tatsuya
    • 雑誌名

      Metrika

      巻: 85 号: 4 ページ: 515-536

    • DOI

      10.1007/s00184-021-00840-3

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書 研究成果発表報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Sparse Bayesian Inference on Gamma-Distributed Observations Using Shape-Scale Inverse-Gamma Mixtures2022

    • 著者名/発表者名
      Yasuyuki Hamura, Takahiro Onizuka, Shintaro Hashimoto, Shonosuke Sugasawa
    • 雑誌名

      Bayesian Analysis

      巻: to appear 号: 1 ページ: 0-21

    • DOI

      10.1214/22-ba1348

    • 関連する報告書
      研究成果発表報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Log-regularly varying scale mixture of normals for robust regression2022

    • 著者名/発表者名
      Hamura Yasuyuki, Irie Kaoru, Sugasawa Shonosuke
    • 雑誌名

      Computational Statistics and Data Analysis

      巻: 173 ページ: 107517-107517

    • DOI

      10.1016/j.csda.2022.107517

    • 関連する報告書
      研究成果発表報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] On data augmentation for models involving reciprocal gamma functions2022

    • 著者名/発表者名
      Hamura Yasuyuki, Irie Kaoru, Sugasawa Shonosuke
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Graphical Statistics

      巻: - 号: 3 ページ: 1-9

    • DOI

      10.1080/10618600.2022.2119988

    • 関連する報告書
      研究成果発表報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Robustness of a truncated estimator for the smaller of two ordered means2022

    • 著者名/発表者名
      Hamura Yasuyuki、Kubokawa Tatsuya
    • 雑誌名

      Statistical Papers

      巻: - 号: 6 ページ: 2225-2244

    • DOI

      10.1007/s00362-022-01371-3

    • 関連する報告書
      研究成果発表報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bayesian point estimation and predictive density estimation for the binomial distribution with a restricted probability parameter2021

    • 著者名/発表者名
      Hamura Yasuyuki
    • 雑誌名

      Communications in Statistics - Theory and Methods

      巻: - 号: 11 ページ: 3767-3794

    • DOI

      10.1080/03610926.2021.1980046

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bayesian shrinkage approaches to unbalanced problems of estimation and prediction on the basis of negative multinomial samples2021

    • 著者名/発表者名
      Hamura Yasuyuki
    • 雑誌名

      Japanese Journal of Statistics and Data Science

      巻: - 号: 1 ページ: 41-63

    • DOI

      10.1007/s42081-021-00141-z

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On Global-Local Shrinkage Priors for Count Data2021

    • 著者名/発表者名
      Hamura Yasuyuki、Irie Kaoru、Sugasawa Shonosuke
    • 雑誌名

      Bayesian Analysis

      巻: -1 号: 2 ページ: 545-564

    • DOI

      10.1214/21-ba1263

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Bayesian shrinkage estimation of negative multinomial parameter vectors2020

    • 著者名/発表者名
      Y. Hamura and T. Kubokawa
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis

      巻: 179 ページ: 1-22

    • DOI

      10.1016/j.jmva.2020.104653

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Bayesian Shrinkage Estimation for Stratified Count Data2023

    • 著者名/発表者名
      羽村靖之
    • 学会等名
      種々の統計的モデルにおける推測方式の有効性
    • 関連する報告書
      研究成果発表報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Bayesian shrinkage estimation for stratified count data2022

    • 著者名/発表者名
      Yasuyuki Hamura
    • 学会等名
      The 5th International Conference on Econometrics and Statistics (EcoSta 2022)
    • 関連する報告書
      研究成果発表報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Bayesian sparse estimation for nonnegative data2022

    • 著者名/発表者名
      Yasuyuki Hamura
    • 学会等名
      The 6th EAC-ISBA conference
    • 関連する報告書
      研究成果発表報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 集計値を補助情報として利用した、計数データのためのベイズ分析2022

    • 著者名/発表者名
      羽村靖之
    • 学会等名
      2022年度統計関連学会連合大会
    • 関連する報告書
      研究成果発表報告書
  • [学会発表] Robust Hierarchical Modeling of Counts Under Zero-Inflation and Outliers2021

    • 著者名/発表者名
      羽村靖之
    • 学会等名
      統計サマーセミナー2021
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
  • [学会発表] 制約された確率母数を持つ二項分布に関するベイズ的な点推定と予測密度推定2021

    • 著者名/発表者名
      羽村靖之
    • 学会等名
      2021年度統計関連学会連合大会
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
  • [学会発表] 極めて裾の厚い分布を用いた、外れ値を含む計数データの分析──外れ値の推定と外れ値の除去──2021

    • 著者名/発表者名
      羽村靖之
    • 学会等名
      関東学院大学【経済経営学会プロジェクト】
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 位置母数が制約された指数分布のベイズ予測2021

    • 著者名/発表者名
      羽村靖之
    • 学会等名
      第15回日本統計学会春季集会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] 負の多項分布の母数のベイズ縮小推定2020

    • 著者名/発表者名
      羽村靖之
    • 学会等名
      2020年度統計関連学会連合大会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書

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公開日: 2020-07-07   更新日: 2024-03-28  

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