| 研究課題/領域番号 |
20J11328
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
Mai Cong Hung 大阪大学, 理学研究科, 特別研究員(PD)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-24 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2021年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2020年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
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| キーワード | Finsler manifolds / Berwald spaces / diffeomorphic splitting / rigidity / Bakry-Ledoux inequality / log sobolev / needle decomposition / isoperimetric inequality / weighted manifolds / noncompact manifolds / weighted Ricci curvature / L1-estimate |
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| 研究開始時の研究の概要 |
My research focus on the geometric analysis aspect of weighted manifolds of lower Ricci curvature bound. The main topic of the project is isoperimetric inequalities and related estimates, including its rigidity and quantitative problems.
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| 研究実績の概要 |
During this research period, I study the studies on the rigidity of sharp spectral gaps in the setting of Finsler manifolds. I investigated the rigidity problem for the sharp spectral gap on Finsler manifolds and obtained the diffeomorphic splitting (or isometric splitting in the particular class of Berwald spaces). By analogous techniques to the Riemannian case, I also exhibit the rigidity results of logarithmic Sobolev and Bakry-Ledoux isoperimetric inequalities via needle decomposition for reversible Finsler manifolds. This splitting phenomenon is comparable to the Cheeger-Gromoll type splitting theorem by Ohta.
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| 現在までの達成度 (段落) |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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