| 研究課題/領域番号 |
20J11427
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 審査区分 |
小区分01010:哲学および倫理学関連
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
SU YOUAN 北海道大学, 文学研究科, 特別研究員(DC2)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-24 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
2021年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2020年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | 直観主義認識論理 / 証明論 / 分散的知識 / BHK解釈 / 推件式 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
認識論理というのは認識に関する知識、信念などの演算子を入れた論理体系である。認識論理を研究する際に用いる論理体系は、排中律（任意の命題は真か偽のいずれかである）を受け入れる古典論理とそれを拒否する直観主義論理に分別できる。現在では古典論理と比べて扱いにくいと言われる直観主義論理は、また十分に認識論理の基盤で研究されていない。直観主義認識論理IEL（Intuitionistic Epistemic Logic）は「命題Aの証明が存在ことが検証される」というふうに知識演算子を導入した。本研究はIELをベースに、古典論理と直観主義論理の翻訳関係と、多エージェントの展開に取り組んでいる。
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| 研究実績の概要 |
研究目的は、古典論理と直観主義論理の区別は認識論理の分野において、いかなる帰結をもたらすかということを証明論的に解明することである。
本年度では、前年度の研究成果（直観主義認識論理IELの証明論的研究および、BHK解釈とKripke意味論の関連性研究）をまとめて学術雑誌Studia Logicaに投稿した。
本年度では国内の分散知識を専門としている研究者と共同研究を展開して、直観主義認識論理IELの分散知識拡張について研究をした。予定していたラベル付き推件式ではなく、よりストレートな通常の推件式計算を採用した。直観主義認識論理IELの拡張として、分散知識を扱える直観主義認識論理DIELの体系を構築した。DIELにカット除去定理が成り立つような推件式計算を与えて、Criag補間定理などの結果を示した。さらに、推件式計算に対して健全かつ完全なKripke意味論を与えた。
前年度の研究に基づいて、古典認識論理と直観主義認識論理の区別を特徴づけるためには、翻訳の手法よりは、古典論理にない直観主義論理の論理演算子に関するBHK解釈がより効果的であるということが明らかになった。そこで、本来予定していた分散的知識概念を持つ古典認識論理と直観主義認識論理の翻訳研究ではなく、分散知識のBHK解釈研究を実施した。具体的には、分散知識演算詞にBHK解釈を与えて、公理の有効性を確認した。まとめた研究結果を国際会議であるLORI2021で発表した。
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| 現在までの達成度 (段落) |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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