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量子性の強い系に特有の量子同期現象に関する解析とその技術応用

研究課題

研究課題/領域番号 20J13778
研究種目

特別研究員奨励費

配分区分補助金
応募区分国内
審査区分 小区分21040:制御およびシステム工学関連
研究機関東京工業大学

研究代表者

加藤 譲  東京工業大学, 工学院, 特別研究員(PD)

研究期間 (年度) 2020-04-24 – 2022-03-31
研究課題ステータス 完了 (2021年度)
配分額 *注記
1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2020年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
キーワード同期現象 / 非線形振動子 / 量子同期現象 / 量子測定 / 量子制御 / 最適化
研究開始時の研究の概要

非線形振動子が、周期信号による駆動や他の振動子との相互作用により、それらと周期を揃えて振動する現象を同期現象という。同期現象は、生体リズム、発振回路など、様々な領域で見られ利用される普遍的な現象である。近年、量子光学系、原子集団系などの量子系における量子同期現象が注目されており、高精度計測や計量標準などへの技術応用に新しい可能性をもたらす。本研究では、量子性が強い系に特有の量子同期現象、具体的には量子測定による反作用やエネルギー準位の離散効果の量子同期現象への影響、についてその原理と応用に関する理論構築を行う。

研究実績の概要

本研究の目的は、量子性が強い系に特有の量子同期現象について、その原理と応用に関する理論構築を行うことである。本年度は、関連する研究として以下の成果を得た。
非線形振動子と周期外力との同期現象における周期波形の大域的な最適化:多次元の力学系の方程式から1次元の位相の方程式を導出して、同期現象の制御に関する最適化理論を定式化した。特に、大域的で複雑な最適化問題に対して、その数値最適解を求める手法を提案した。より具体的には、周期入力のフーリエ級数展開に基づいて最適化問題を定式化し、その展開係数の数値最適解を非線形計画法により求めた。例として、所望の定常位相分布を得るための最適化と収束速度の大域的最大化の2つの最適化問題に対する数値最適解を導出し、その有効性を示した。なお、本手法は、半古典近似下における量子系に対しても適用できる。
確率振動子系に対する位相振幅関数の導入:決定論的な系における非線形振動において、線形に発展するように定義された位相振幅関数は、その解析や制御において役立つ。本研究では、ノイズを受けた確率系の非線形振動に対して、線形発展する位相振幅関数の定義を導入した。この定義は、非線形系の時間発展を関数空間の線形作用素で表現して非線形性を回避する作用素論的解析に基づいている。例として、ノイズなしでは振動が起こらないノイズ励起振動や半古典非線形振動に対しても、導入した位相振幅関数が妥当であることを数値計算により示した。また、この定義を拡張した、量子系における漸近位相に関して、現在研究を進めている。
その他の研究として、作用素論的解析に基づいたエレメンタリーセルオートマトンの解析、振幅縮約理論を用いた強入力下における注入同期の最適化を行なった。 また、量子活性抑制系におけるチューリング拡散誘導不安定性の解析なども研究に関する成果を得て、現在研究を継続中である。

現在までの達成度 (段落)

令和3年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

令和3年度が最終年度であるため、記入しない。

報告書

(2件)
  • 2021 実績報告書
  • 2020 実績報告書
  • 研究成果

    (28件)

すべて 2022 2021 2020

すべて 雑誌論文 (7件) (うち国際共著 2件、 査読あり 7件、 オープンアクセス 4件) 学会発表 (21件) (うち国際学会 8件)

  • [雑誌論文] Koopman spectral analysis of elementary cellular automata2021

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Taga, Yuzuru Kato, Yoshinobu Kawahara, Yoshihiro Yamazaki, and Hiroya Nakao
    • 雑誌名

      Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science

      巻: 31 号: 10 ページ: 103121-103121

    • DOI

      10.1063/5.0059202

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic Phase and Amplitude for Classical and Semiclassical Stochastic Oscillators via Koopman Operator Theory2021

    • 著者名/発表者名
      Kato Yuzuru、Zhu Jinjie、Kurebayashi Wataru、Nakao Hiroya
    • 雑誌名

      Mathematics

      巻: 9 号: 18 ページ: 2188-2188

    • DOI

      10.3390/math9182188

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Fast optimal entrainment of limit-cycle oscillators by strong periodic inputs via phase-amplitude reduction and Floquet theory2021

    • 著者名/発表者名
      Takata Shohei、Kato Yuzuru、Nakao Hiroya
    • 雑誌名

      Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science

      巻: 31 号: 9 ページ: 093124-093124

    • DOI

      10.1063/5.0054603

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Optimization of periodic input waveforms for global entrainment of weakly forced limit-cycle oscillators2021

    • 著者名/発表者名
      Kato Yuzuru、Zlotnik Anatoly、Li Jr-Shin、Nakao Hiroya
    • 雑誌名

      Nonlinear Dynamics

      巻: 105 号: 3 ページ: 2247-2263

    • DOI

      10.1007/s11071-021-06703-w

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Quantum coherence resonance2021

    • 著者名/発表者名
      Kato Yuzuru、Nakao Hiroya
    • 雑誌名

      New Journal of Physics

      巻: 23 号: 4 ページ: 043018-043018

    • DOI

      10.1088/1367-2630/abf1d7

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Instantaneous phase synchronization of two decoupled quantum limit-cycle oscillators induced by conditional photon detection2021

    • 著者名/発表者名
      Kato Yuzuru、Nakao Hiroya
    • 雑誌名

      Physical Review Research

      巻: 3 号: 1 ページ: 013085-013085

    • DOI

      10.1103/physrevresearch.3.013085

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Enhancement of quantum synchronization via continuous measurement and feedback control2021

    • 著者名/発表者名
      Kato Yuzuru、Nakao Hiroya
    • 雑誌名

      New Journal of Physics

      巻: 23 号: 1 ページ: 013007-013007

    • DOI

      10.1088/1367-2630/abd7be

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] Fast optimal entrainment of limit-cycle oscillators by strong periodic inputs via phase-amplitude reduction2022

    • 著者名/発表者名
      Shohei Takata、Yuzuru Kato、Hiroya Nakao
    • 学会等名
      APS March Meeting 2022
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Phase reduction theory of coherent excitable system2022

    • 著者名/発表者名
      Jinjie Zhu、Yuzuru Kato、Hiroya Nakao
    • 学会等名
      APS March Meeting 2022
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Coherence resonance in open quantum systems2022

    • 著者名/発表者名
      Yuzuru Kato、Hiroya Nakao
    • 学会等名
      APS March Meeting 2022
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] エレメンタリーセルオートマトンのKoopmanスペクトル解析2022

    • 著者名/発表者名
      多賀 圭理、加藤 譲、河原 吉伸、山崎 義弘、中尾 裕也
    • 学会等名
      日本物理学会第76回年次大会
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
  • [学会発表] クープマン作用素に基づいた確率非線形振動子に対する位相振幅変数2022

    • 著者名/発表者名
      加藤 譲、中尾裕也
    • 学会等名
      日本物理学会第76回年次大会
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
  • [学会発表] 非線形振動子の引き込み現象における大域的な位相分布生成のための最適化2022

    • 著者名/発表者名
      加藤 譲、中尾 裕也
    • 学会等名
      非線形問題研究会
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
  • [学会発表] Optimization of periodic input waveforms for phase distribution control of weakly forced limit-cycle oscillators2021

    • 著者名/発表者名
      Yuzuru Kato、Hiroya Nakao
    • 学会等名
      SICE 2021
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Koopman operator and phase and amplitude functions for stochastic oscillators2021

    • 著者名/発表者名
      Yuzuru Kato、Jinjie Zhu、Hiroya Nakao
    • 学会等名
      Dynamics Days Europe 2021
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Asymptotic phase of classical and quantum nonlinear oscillators from Koopman operator viewpoint2021

    • 著者名/発表者名
      Yuzuru Kato、Hiroya Nakao
    • 学会等名
      SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 連続測定を用いた量子非線形振動子の同期解析2021

    • 著者名/発表者名
      安達雄飛、加藤 譲、中尾 裕也
    • 学会等名
      第44回量子情報技術研究会
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
  • [学会発表] 非線形振動子の引き込み現象における大域的な収束速度の最適化2021

    • 著者名/発表者名
      加藤 譲、中尾 裕也
    • 学会等名
      第64回自動制御連合講演会
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
  • [学会発表] 量子コヒーレンス共鳴現象の解析2021

    • 著者名/発表者名
      加藤 譲、中尾 裕也
    • 学会等名
      日本物理学会 2021年秋季大会
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
  • [学会発表] 振幅縮約理論を用いた強入力下における注入同期の最適化2021

    • 著者名/発表者名
      髙田翔平、加藤 譲、中尾 裕也
    • 学会等名
      日本物理学会 2021年秋季大会
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
  • [学会発表] 量子連続測定を用いた量子非線形振動子における同期現象の解析2021

    • 著者名/発表者名
      安達雄飛、加藤 譲、中尾 裕也
    • 学会等名
      日本物理学会 2021年秋季大会
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
  • [学会発表] エレメンタリーセルオートマトンのKoopmanスペクトル解析2021

    • 著者名/発表者名
      多賀 圭理、加藤 譲、河原 吉伸、山崎 義弘、中尾 裕也
    • 学会等名
      日本応用数理学会 2021年度 年会
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
  • [学会発表] 量子連続測定とフィードバック制御を用いた量子同期強度の向上2021

    • 著者名/発表者名
      加藤 譲、中尾裕也
    • 学会等名
      第44回量子情報技術研究会
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
  • [学会発表] 量子同期現象に対する制御手法の構築2021

    • 著者名/発表者名
      加藤 譲, 中尾裕也
    • 学会等名
      第8回計測自動制御学会制御部門マルチシンポジウム
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] 量子漸近位相を用いた強量子領域における量子同期現象の解析2021

    • 著者名/発表者名
      加藤 譲, 中尾裕也
    • 学会等名
      日本物理学会第76回年次大会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] Continuous Measurement and Feedback Control for Enhancement of Quantum Synchronization2020

    • 著者名/発表者名
      Yuzuru Kato, Hiroya Nakao
    • 学会等名
      The 59nd IEEE Conference on Decision and Control
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Asymptotic phase function for quantum nonlinear oscillators reveals signatures of quantum synchronization2020

    • 著者名/発表者名
      Yuzuru Kato, Hiroya Nakao
    • 学会等名
      APS March Meeting 2021
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 量子漸近位相を用いた強い量子性を示す量子同期現象の解析2020

    • 著者名/発表者名
      加藤 譲, 中尾裕也
    • 学会等名
      第39回量子情報技術研究会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書

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公開日: 2020-07-07   更新日: 2024-03-26  

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