| 研究課題/領域番号 |
20J15602
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 審査区分 |
小区分32010:基礎物理化学関連
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
矢木 智章 京都大学, 京都大学大学院工学研究科分子工学専攻, 特別研究員(DC2)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-24 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
2021年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2020年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | 核生成 / 相平衡 / 密度汎関数理論 / Ornstein-Zernike方程式 / グランドポテンシャル汎関数 / 結晶化 / 古典密度汎関数理論 / 自由エネルギー地形 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
ゼオライトや近年登場した多孔性金属錯体はその構成分子の組み合わせを変えることにより、 さまざまな結晶多形を与える。結晶の構成要素である分子を規定したときに、どのような経路で結晶化が進行していき、最終的な多形が選択されるのかを理解することが重要であるが、そのような枠組みはまだない。本研究課題では、古典密度汎関数理論における分子の密度分布に基づいて結晶化過程を記述する新たな方法論を確立し、結晶多形選択の原理について分子論的に明らかにすることを目指す。
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| 研究実績の概要 |
今年度は次の二つの課題に取り組んだ。
（１）気液相平衡の記述が可能なグランドポテンシャル汎関数の構成法の開発：グランドポテンシャル汎関数を均一な密度の周りで展開する密度展開の方法では、その展開係数を粒子間相互作用に基づいて、Ornstein-Zernike（OZ）方程式から決定する。しかし、3 次以上の展開項を扱うには、9 次元以上の数値積分を実行する必要があり、その近似の改善が制御不能であった。本研究では、近似の系統的な改善のために 2 段階の戦略として、①有効的な密度分布による局所密度近似を用いることで、3 次以上の項を積分可能な表式で近似し、②OZ方程式の密度微分に基づいて、各展開係数についての階層的な積分方程式の導出を行った。積分方程式の解として得られる係数より、汎関数を構成する方法を開発した。本手法を Lennard-Jones流体に適用し、その妥当性について検討した。一つの安定状態しか表せない従来の2 次展開では、気液平衡の記述が本質的に不可能であったが、本手法により 4 次展開することによって、気液相平衡状態が記述できることを示した。この成果は学術論文として出版済みである。
（２）グランドポテンシャル曲面上における安定相の探索方法の開発：分子構造の探索法である非調和下方歪み追跡(ADDF)法のアイデアをグランドポテンシャル曲面に適用することで、平衡状態である液体から出発して、近傍に存在する安定相を探索する方法の開発を試みた。探索法を関数空間中における拘束条件付きの最適化問題として定式化し、剛体球系に適用した。面心立方格子上で密度がピークを持つように初期密度を与えると、準安定な状態を経由して安定な結晶状態に向かっていく様子が得られた。しかしながら、探索中における数値的な不安定性を抱えており、アルゴリズムのさらなる改良が必要である。
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| 現在までの達成度 (段落) |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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