| 研究課題/領域番号 |
20J21961
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 審査区分 |
小区分60010:情報学基礎論関連
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
田辺 広樹 (2020-2021) 京都大学, 情報学研究科, 特別研究員(DC1)
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| 特別研究員 |
田辺 広樹 (2022) 京都大学, 情報学研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-24 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
中途終了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
2022年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2021年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2020年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 多目的最適化問題 / 近接勾配法 / メリット関数 / パレート最適解 / PL条件 / エラーバウンド / 降下法 / 加速法 / FISTA / 大域的収束 / 大域的収束率 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では，観測誤差などの不確実データを含む多目的最適化問題に対して，パレート解を高精度に列挙できる降下法を開発し，それを用いて，直感的に利用可能かつ高い汎化性能を有する多クラス判別手法を開発することを目指す．これまでクラスタリング問題の内部で用いるパラメータの調整には多くの労力や専門的知識が必要とされていたが，本研究により，誰でも簡単に扱うことのできるクラスタリング技術を実現することを目指す．
ここで，パレート解とは，多目的最適化問題において複数の目的関数のトレードオフを表す解のことである．パレート解は一般には唯一には定まらず，複数の点を含む集合を成す．
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| 研究実績の概要 |
本研究は、不確実データを含む多目的最適化問題に対してパレート解を高精度に列挙できる降下法を開発し、それを用いて，直観的に利用可能かつ高い汎化性能を有する多クラス判別手法を開発することを3か年の目的としている。最終年度は、単一目的最適化問題においてエラーバウンドとの等価性が知られているPL条件が、多目的最適化問題においても同様にエラーバウンド性を誘導することを示したほか、これまで厳密に証明されていなかった、直線探索を伴う近接勾配法の大域的収束率を証明した。
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| 現在までの達成度 (段落) |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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