| 研究課題/領域番号 |
20K00010
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分01010:哲学および倫理学関連
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
藤田 博司 愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 講師 (60238582)
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| 研究分担者 |
黒川 英徳 金沢大学, GS教育系, 准教授 (30710230)
菊池 誠 神戸大学, システム情報学研究科, 教授 (60273801)
池田 真治 富山大学, 学術研究部人文科学系, 准教授 (70634012)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 連続体問題 / 連続体の哲学 / 数理哲学史 / 数理論理学 / 公理的集合論 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
連続とはどういう意味か、数学（集合論・数理論理学・数学史）と哲学（認識論・心の哲学・数理哲学史）の両面からアプローチして解明を試みる。そのことを通じて数学と哲学の新しいインターフェイスを形成することをも目的としている。
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| 研究成果の概要 |
位相数学の基礎概念を概説した書籍『位相空間のはなし』(日本評論社)を藤田が2022年７月に上梓した。藤田は雑誌『数理科学』2022年７月号に位相空間の距離づけ理論を概説した記事「距離空間と距離化定理」を執筆した。菊池・池田・藤田は、雑誌『数学セミナー』2023年6月号に実数と連続体に関連した記事を執筆した。2023年度には公理的集合論の研究集会「巨大基数と連続体」を開催した。(2023/10/24-27, 京都大学数理解析研究所)。これまでの研究成果をもとに共同討議する機会として「第2回ロジック・ウィンタースクール」(2023/12/26-29, 愛媛県松山市)を開催した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
数学基礎論の従来の理解を問い直す作業を進めた。研究代表者および3名の研究分担者（池田・菊池・黒川）がそれぞれに文献の検討を行った。そのさい、以下に述べる課題を重点的に検討した。(1)ニュートンとライプニッツの無限小解析およびその哲学的批判者たちの議論の検討(池田)、（２）集合論における連続体問題研究の現状分析とその哲学的評価（藤田）、（３）現代の数学基礎論において連続体の論理的代替物として研究されている2階の自然数論および実閉順序体の理論の現状分析（菊池）、(4)証明や計算、構成といった概念の数学的定式化についての論理学的・哲学的考察(菊池・黒川)。研究成果は出版物および研究集会で発表した。
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