| 研究課題/領域番号 |
20K00279
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分01080:科学社会学および科学技術史関連
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
北島 雄一郎 日本大学, 生産工学部, 教授 (40582466)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2022年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2021年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2020年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 文脈依存性 / 量子論理 / トポス量子論 / 量子論 / 粒子 / 対称性 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
量子論における粒子の概念は複数存在していると考えられる。例えば，フォック空間において個数作用素が定義されるが，これは名前の通り粒子の個数に関わる。一方，粒子を有界な時空領域にのみ存在する対象と考えることもある。つまり，粒子を考えるとき，個数に注目する場合や有界な時空領域に注目する場合がある。
本研究では，粒子的な現象に関わる変換に注目し，その変換の不変性という統一的な観点から粒子を捉えることを目指す。
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| 研究実績の概要 |
粒子という概念を考えるとき、粒子は確定した値をもっていると考えることが普通である。例えば、測定していないときも位置や運動量の値は確定していると考える。しかし、量子力学においてはすべての物理量の値が同時に確定しているとは考えることができないというコッヘン・シュペッカーの定理がある。この定理によれば、我々が測定していないときも粒子はある確定した位置に存在しある確定した運動量を持っていると考えることは難しい。
コッヘン・シュペッカーの定理のもとで、少なくとも二つの選択肢がある。一つは我々が測定していないときも粒子は確定したある物理量の値を持っているという立場に立ち、すべての物理量ではなくある特定の物理量のみ値が確定していると考えることである。もう一つは、ある物理量を測定したらある値が得られるという現れを重視する選択肢である。今年度は後者の立場を考察するために、測定の文脈において物理量に対して値を割り当てることに対応する指標とよばれる数学的要素に注目し、測定の文脈ごとの指標の性質を調べた。こうしたアプローチは、トポス量子論とよばれる。
西郷甲矢人・田口茂「現実とは何か」では、粒子概念を実体として保持しようとすると量子論では神秘的なことがおこるということが指摘され、現れが重視されていた。今年度はこの立場とトポス理論の関連を考え、現れをトポス量子論の観点から扱う動機について考察した。この内容は、西郷甲矢人によって編集され書籍「圏論の地平線」で述べた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
研究課題に関わる論文を公表できなかったため。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後は粒子的な現象の中でも、粒子の個数という観点から考察していく。特に個数を数えられるような表現とそれ以外の表現の関係を考察していきたい。
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