| 研究課題/領域番号 |
20K02855
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分09040:教科教育学および初等中等教育学関連
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| 研究機関 | 滋賀大学 |
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研究代表者 |
渡邊 慶子 (向井慶子) 滋賀大学, 教育学系, 准教授 (00572059)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2022年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 証明 / 中高接続 / 図形 / 中高一貫 / 三角形の性質 / 授業構成 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究は数学的現象を探究することを目的とした「証明する」活動の新たな方法論を提案する。先行研究では小中一貫に着目が注がれている中，本研究では中高一貫に着目し，一つの命題に対してなされる複数の証明を用いて，それらを比較・検討するという新たな方法論の意義と具体的な方法を明確にする。つまり，基本的な証明の仕組みを学習し終えた中学3年生や高校生だからこそ証明の多様性に着目して数学的アイデアを分析したり考察したりできることに着目して，「証明すること」を核とした教材の開発だけでなく，その教材を用いた授業の構成原理も導出する点で，本研究は，証明指導の研究の新たな視点や方法論を提案できる。
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は，「証明すること」を核にした中・高等学校を一貫する数学科教材を開発し，その教材を用いた授業の構成原理を明らかにすることであった。この研究において「証明すること」を介して数学的現象の理解を拡張・深化させることは，中・高等学校数学科指導で数学的な創造力・構造力や判断力を高める一つの具体策と考える。特に，本研究では，中高の学習内容を接続する図形領域の証明教材を開発し，図形に関する定理になされた複数の証明を比較・検討する場面を含む授業を構成して実施して，その授業を質的分析法で検討して構成原理を導出することを目指した。
本研究の最終年度では，「中高一貫教育を意識した教材や授業構成原理の特徴は何か」という研究上の問いに答えることが大きな目標であった。具体的には，中高一貫校の協力を得て，「三角形の角の二等分線と対辺分割に関する定理の証明」の比較・検討させる授業の教材案を作成し，教員養成系学部の中学校教員志望学生に調査問題と提示した。当該の4名の学生たちがいかにして証明を比較・検討して証明を探究していくのかを詳細に捉えることによって，中学3年生の授業計画をし，その授業の実施に至った。これらの実践研究から「中学３年生から高校数学への接続」と「高校数学から中学数学へのふり返りと再理解」によって中高一貫する数学科授業の特徴を明らかにすることができた（渡邊・小山，2022）。
本研究の成果は，渡邊・小山（2022）で「追証明」という新たな証明の学習指導の方法論を示したこと，渡邊・小山（2023）で証明の多様性を生かした相互作用を分析するための枠組みを示したこと，さらに，空間図形領域における証明の学習指導の在り方に関する研究（渡邊，2020，2021，2022）に表すことができた。とりわけ，後者２つの成果は，今後の本課題研究への発展が含まれるものでもある。
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