非同型な自己正則写像を持つコンパクト複素多様体の研究

• 研究課題/領域番号: 20K03518
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 奈良県立医科大学
• 研究代表者: 藤本 圭男 奈良県立医科大学, 医学部, 教授 (90192731)
• 研究期間 (年度): 2020-04-01 – 2023-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2020年度)
• 配分額: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円); 2022年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2021年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2020年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: 自己正則写像 / 端射線 / 極小モデルプログラム

研究開始時の研究の概要

複素数をｎ乗する操作は１：１でなく,複素平面に１点を添加して得られる１次元射影代数多様体, リーマン球面上の非同型自己正則写像に延長される. この一般化として, 私の研究目的は、非同型な自己正則写像を数多く持つコンパクト複素多様体の構造を分類論の視点から出来る限り具体的に調べることである. それは楕円曲線やアーベル多様体,トーリック多様体を含むクラスであり, 非常に簡明な構造を持つと予想される. 自己正則写像の系統的研究方法を確立させ,非同型な自己正則写像を持つ多様体の構造研究の一般論を構築したい.