| 研究課題/領域番号 |
20K03585
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
|
|---|
| 研究機関 | 神戸大学 |
|---|
研究代表者 |
Rossman W.F 神戸大学, 理学研究科, 教授 (50284485)
|
|---|
| 研究分担者 |
安本 真士 徳島大学, 大学院社会産業理工学研究部(理工学域), 講師 (70770543)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
|
| 研究課題ステータス |
中途終了 (2023年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2020年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
|---|
| キーワード | differential geometry / surface theory / transformation theory / surface representations / Lie sphere geometry / discrete surfaces / Moebius geometry / integrable systems / 離散的微分幾何学 / 離散曲面 / 離散曲線 / 特異点 / Darboux変換 / discretization / analysis |
|---|
| 研究開始時の研究の概要 |
本研究課題は，現代微分幾何の根幹をなす曲面の微分幾何学を，多角的なアプローチを用いて離散化し，離散化された曲面を解析する手法を確立することを目的とする．微分幾何的対象の離散化は，純粋数学だけでなく，CGや材料工学などの関連諸分野からも高い注目を集めている．一方，上記の研究分野を研究する際には，従来の数学研究をそのまま適用するだけでは不十分であり，これまでの微分幾何を，離散的な土台のもとで再整備・再構築することが求められている．
|
| 研究成果の概要 |
本研究は、滑らかな曲面の持つ多くの構造に着目して、その構造を保ったまま離散曲面理論に拡張するものである。次の3つの課題に取り組んだ。
・曲面上に現れる特異点が曲面の可積分系の性質とどのように関係があるかについての研究。・さらなる離散曲面の構成と構成の方法に現れる数学的性質の研究。・可積分系の方法で構成した滑らかな曲面に対して、曲面が特異点を持つ可能性および曲面の符号の変化の研究。
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
この研究の意義は、滑らかな曲面と離散曲面が持つ数学的構造のさらなる解明と理解の促進や、離散微分幾何学を研究するベルリン工科大学、ウィーン工科大学、イギリスのバース大学との連携を深めることにあります。
English translation: The significance is to further promote understanding of smooth and discrete surfaces, and to promote discrete differential geometry, and to deepen international collaboration.
|
