コンパクト可解多様体上の複素構造と非ケーラー構造について

• 研究課題/領域番号: 20K03586
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 島根大学
• 研究代表者: 山田 拓身 島根大学, 学術研究院理工学系, 教授 (40403117)
• 研究期間 (年度): 2020-04-01 – 2024-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2020年度)
• 配分額: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2020年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: コンパクト可解多様体 / 複素構造 / 非ケーラー構造 / リー群 / リー環

研究開始時の研究の概要

コンパクトベキ零多様体の場合に高次元の例の構成や複素幾何的構造を研究し、今までに結果を発展させ、それにより一般の複素構造を持つ可解多様体の場合の予想を立てることで研究をおこなう。非ケーラー構造を主として複素幾何学的構造を研究する。例の構成により非ケーラー構造をもつための複素幾何的な必要条件を推察したり、逆に非ケーラー構造をもつための正則ベクトル場やホッジ数による必要条件により、例の構成を効率よくする。