| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では, その古典的な手法やアイディアに基づいて, 結び目理論のメタべき零的な一般化を試みる.
具体的には３つの試みを考えている：即ち, (I) ベキ零的な設定からのAlexander 多項式の定式化, (II) 結び目の局所系係数の双対定理, (III) 結び目のべき零的なConcordance フィルトレーションである.
これらを定義する事はそれほど難しくない. しかし問題は, その３つから, 定量的で計算可能な量をどう捻出し, どう応用を発展させるかである. べき零的な先行研究は定量かつ定性的な研究も多く、その手法を結び目理論に適用し深める。
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