| 研究開始時の研究の概要 |
本研究は, 解の初期値に関する連続的依存性に着目し, バナッハ空間における非自励な微分方程式に対する適切性の研究を, 距離を用いて方程式の消散構造を捉える研究へと発展させ, さらに, ベクトル空間の枠を超える適切性定理へと深化させるものである。具体的には, 時間に依存する単調作用素, 劣微分作用素により支配される発展方程式の枠組みの拡張, 及び, 距離空間における微分方程式の適切性理論の深化を目指す。さらに, 距離空間における勾配流に対する適切性定理を自励系から非自励系へ拡張する。これらにより, 新たな潮流である線形構造を有しない空間における微分方程式への体系的な理解を進める。
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