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構造化生態系モデルのパーマネンス

研究課題

研究課題/領域番号 20K03735
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分12040:応用数学および統計数学関連
研究機関宮崎大学

研究代表者

今 隆助  宮崎大学, 工学部, 教授 (10345811)

研究期間 (年度) 2020-04-01 – 2025-03-31
研究課題ステータス 交付 (2023年度)
配分額 *注記
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2022年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2021年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2020年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワードFranke-Yakubuモデル / 2周期解 / 正平衡点 / 不変曲線 / 繁殖遅延 / ハンタウィルス感染症 / 侵入可能性 / 交差拡散 / 1回繁殖型 / Rosenzweig-MacArthur モデル / ヘテロクリニック軌道 / Ricker写像 / 非線形差分方程式 / ロバストパーシステンス / 捕食者・被食者系 / ハンタ熱 / 蚊媒介感染症 / 急速反応極限 / パターン形成 / パーマネンス / パーシステンス / ロバストパーマネンス / 一様パーシステンス / 一回繁殖型 / レスリー行列モデル / 多回繁殖型 / 大域漸近安定性 / 1回繁殖型レスリー行列モデル / 年齢構造 / ロトカ・ヴォルテラ方程式 / 構造化生態系モデル
研究開始時の研究の概要

昆虫の大発生や絶滅のような,自然界にみられる個体数変動のパターンを説明する理論を構築することは,生態学の重要な目標の1つである.この目標を達成するために用いられてきた生態系モデルの多くは,年齢などの種内構造を無視しており,種内構造が個体数変動に決定的な影響を及ぼす場合には,現象の本質をとらえることが出来ない.本研究は,生態系モデルの解析に有用なパーマネンスという概念を種内構造をもつ生態系モデルにも導入し,新しい理論の構築を目指す.

研究実績の概要

(ア)Franke-Yakubuモデルは非線形差分方程式で記述された2種競争モデルであり,Ricker型の密度依存が仮定されている.このモデルは,ステージ構造をもつ1回繁殖型生物の個体群動態を記述する数理モデルとして解釈することもできる.また,正平衡点が存在しない場合にも,2種が個体数を振動させながら共存することがある.正平衡点が存在することはパーマネンスの必要条件であるため,パーマネンスではない系で起こる生物の共存を理解するうえで重要な数理モデルである.本研究では,対称性をもつようにFranke-Yakubuモデルを一般化し,形質の似ている2種間の侵入可能性を調べた.繁殖を遅延する個体がごく少数であると仮定し,単一種系が安定な2周期解をもつ場合の侵入可能性を解析的に求め,形質の変化が繁殖を遅延させる方向に動きうることを示した.結果を2023年の日本数理生物学会大会で発表した.(イ)ハンタウイルス感染症の数理モデルについて研究した論文が投稿中であったが,受理され,Computational and Mathematical Methods in Medicineに掲載された.(ウ)Franke-Yakubuモデルの大域挙動を研究した論文が投稿中であったが,受理され,Journal of Biological Dynamicsに掲載された.(エ)Franke-Yakubuモデルのように正平衡点をもたない一般的な2種競争モデルの境界平衡点を結ぶ不変曲線の存在および安定性についての研究結果をまとめ,論文がJournal of Difference Equations and Applicationsに掲載された.(オ)交差拡散について研究した論文が投稿中であったが,受理され,Discrete and Continuous Dynamical Systems Bに掲載された.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

4: 遅れている

理由

当初予定していなかった一般化Franke-Yakubuモデルに関する成果を得た.また,執筆中や投稿中の論文が複数受理・掲載された.計画していた年齢構造化競争モデルのパーマネンスに関する研究については,小さな進展しか得られなかった.以上により,遅れていると判断される.

今後の研究の推進方策

昨年度の一般化Franke-Yakubuモデルに関する成果を踏まえ,年齢構造化競争モデルのロバストパーマネンスについて研究を進める.さらに,当初予定していた1回繁殖型レスリー行列モデルとロトカ・ヴォルテラ方程式のパーマネンスとの関係についての研究を進める.

報告書

(4件)
  • 2023 実施状況報告書
  • 2022 実施状況報告書
  • 2021 実施状況報告書
  • 2020 実施状況報告書
  • 研究成果

    (20件)

すべて 2023 2022 2021 2020 その他

すべて 国際共同研究 (5件) 雑誌論文 (6件) (うち国際共著 3件、 査読あり 6件、 オープンアクセス 4件) 学会発表 (9件) (うち国際学会 4件、 招待講演 1件)

  • [国際共同研究] Indian Institute of Technology Indore(インド)

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Universitas Padjadjaran/Universitas Nusa Cendana(インドネシア)

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [国際共同研究] NIIT University(インド)

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Indian Institute of Science/Indian Institute of Technology Indore(インド)

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Universitas Padjadjaran(インドネシア)

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [雑誌論文] A Mathematical Model for Transmission of Hantavirus among Rodents and Its Effect on the Number of Infected Humans2023

    • 著者名/発表者名
      Supriatna Asep K.、Napitupulu Herlina、Ndii Meksianis Z.、Ghosh Bapan、Kon Ryusuke
    • 雑誌名

      Computational and Mathematical Methods in Medicine

      巻: 2023 号: 1 ページ: 1-14

    • DOI

      10.1155/2023/9578283

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Invariant curves in a discrete-time two-species system2023

    • 著者名/発表者名
      Kon Ryusuke
    • 雑誌名

      Journal of Difference Equations and Applications

      巻: - 号: 10 ページ: 1-16

    • DOI

      10.1080/10236198.2023.2279632

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Adaptive delayed reproduction in a 2-dimensional discrete-time competition model2023

    • 著者名/発表者名
      Kon Ryusuke
    • 雑誌名

      Journal of Biological Dynamics

      巻: 17 号: 1

    • DOI

      10.1080/17513758.2023.2248171

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Cross-diffusion predator?prey model derived from the dichotomy between two behavioral predator states2023

    • 著者名/発表者名
      Iida Masato、Faculty of Engineering, University of Miyazaki, 1-1 Gakuen Kibanadai Nishi, Miyazaki, 889-2192, Japan、Izuhara Hirofumi、Kon Ryusuke
    • 雑誌名

      Discrete and Continuous Dynamical Systems - B

      巻: 28 号: 12 ページ: 6159-6178

    • DOI

      10.3934/dcdsb.2023098

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Stability of Rosenzweig-MacArthur models with non-diffusive dispersal on non-regular networks2023

    • 著者名/発表者名
      Kon Ryusuke、Kumar Dinesh
    • 雑誌名

      Theoretical Population Biology

      巻: 150 ページ: 14-22

    • DOI

      10.1016/j.tpb.2023.02.002

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Global dynamics of a special class of nonlinear semelparous Leslie matrix models2020

    • 著者名/発表者名
      Chow Yunshyong、Kon Ryusuke
    • 雑誌名

      Journal of Difference Equations and Applications

      巻: 26 号: 5 ページ: 625-642

    • DOI

      10.1080/10236198.2020.1777288

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [学会発表] Dynamics of a discrete-time competition model of Ricker type with reproductive delay2023

    • 著者名/発表者名
      Ryusuke Kon
    • 学会等名
      Progress on Difference Equations (PODE2023)
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Dynamics of a discrete-time competition model of Ricker type with reproductive delay2023

    • 著者名/発表者名
      Ryusuke Kon
    • 学会等名
      The 28th International Conference on Difference Equations and Applications (ICDEA 2023)
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] A discrete-time competition model of Ricker type with reproductive delay2023

    • 著者名/発表者名
      Ryusuke Kon
    • 学会等名
      The 10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM 2023)
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 単純な離散時間競争モデルにおける適応的な繁殖遅延2023

    • 著者名/発表者名
      今 隆助
    • 学会等名
      2023年度日本数理生物学会年会
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] 単純な離散時間競争モデルにおける適応的な繁殖遅延2023

    • 著者名/発表者名
      今 隆助
    • 学会等名
      日本人口学会第75回研究大会
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] Global dynamics of a competition model for semelparous species2022

    • 著者名/発表者名
      Ryusuke Kon
    • 学会等名
      The Eighth International Workshop on Biomathematics Modelling and Its Dynamical Analysis
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 1回繁殖型競争モデルの大域挙動2022

    • 著者名/発表者名
      今 隆助
    • 学会等名
      第32回日本数理生物学会大会
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] 非正則ネットワーク上の分散によるRosenzweig-MacArthurモデルの安定化と不安定化2021

    • 著者名/発表者名
      今隆助
    • 学会等名
      第31回日本数理生物学会大会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] 周期昆虫における固定された寿命の進化2020

    • 著者名/発表者名
      今 隆助
    • 学会等名
      第30日本数理生物学会大会
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書

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公開日: 2020-04-28   更新日: 2024-12-25  

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