• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

構造相似性に着目した数理生物学モデル:タイムラグが誘導する非線形現象の解明

研究課題

研究課題/領域番号 20K03755
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分12040:応用数学および統計数学関連
研究機関青山学院大学

研究代表者

竹内 康博  青山学院大学, 理工学部, 客員教授 (20126783)

研究期間 (年度) 2020-04-01 – 2025-03-31
研究課題ステータス 交付 (2023年度)
配分額 *注記
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2022年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2021年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2020年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワード生物数学 / 構造相似性 / タイムラグ / 非線形現象 / 周期解 / カオス
研究開始時の研究の概要

本研究は,与えられた数理モデルを個別に数理解析することだけが目的ではなく,現実の生物社会の非線形現象を惹起するモデルの非線形構造を解明する.そのことにより,現実の生物システムにおける非線形現象を解明する.基本数理モデルを構築して,生物学的に明快な意味を有する時間遅れを含む力学系の局所的・大域的性質を調べる.そのために必要となる数学的概念や解析手法の確立を目指す.一般的に安定な系に時間遅れを導入すると系は不安定化することが知られている.本研究は新しい数理解析手法を確立するとともに,生物学の新しい知見を発見する 創造的な研究である.

研究実績の概要

生態系における生物種間の相互作用や感染症の伝播,体内におけるウイルスや癌と免疫系の相互作用など,生物を要素とするシステムにおける種々の複雑でリッチな非線形現象が近年明らかにされてきた.しかしこのような非線形現象を惹起させる個々のシステムの構造は謎のままである.本研究は様々な生物システムがその基本構造に本質的な相似性を有することに着目し,基本数理モデルに統合しその定性的な性質を解明することを主要な目的とする(目的1). 得られた基本数理モデルに生物学・医学的に合理的な非線形構造を導入し,個々の生物システムに惹起される種々の非線形現象を解明する(目的2).特にモデルにタイムラグを導入し,タイムラグがモデルの大域的動的挙動に与える影響を考察する(目的3).基本数理モデルの解析に必要な数学的概念や数学的手法を確立するとともに,個々の生物を含むシステムにおける様々な非線形現象に対する理解を深め,生物学や医学に必要な実験を提案していくことを目指す(目的4).
本年度は昨年度に引き続き,様々な生態系における個体群動態や感染症の伝播動態,体内の免疫系動態に関連する具体的な問題を取り上げた.感染症伝播問題では,複数のタイムラグを導入した数理モデルを構築しモデルの大域的安定性、周期解の存在、安定性のスイッチとタイムラグの関連について調べた.また感染症の流行を制御するためにメディア宣伝の影響が大きいが、その感染症流行規模の低減化に対する効果についてメディア宣伝でのタイムラグの影響を考察した.腫瘍・免疫系において免疫応答におけるタイムラグの影響を考察し,タイムラグによってリッチなダイナミクスが出現することを示した.生態系に関しては,アリー効果を有する生態系で捕食者の採餌行動に被食者の回避行動を考慮した数理モデルの解析と不妊蚊を放出して野生蚊の個体数を制御する方策に関する数理モデルの解析を行った.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

本年度は昨年に引き続き,様々な生態系や感染症流行動態,免疫系動態における具体的な問題を取り上げ,それぞれ数理モデルを構築し,その定性的性質や分岐現象を解析した.特にモデルのダイナミクスに対するタイムラグの影響に注目した.その結果,対象とする系独自の興味深い性質や構造を明らかにできた.またこれらの数理モデルの諸性質と実現象の関連を考察できた.異なる系に共通する性質や共通の構造があることを再確認することができた.本研究の目的である数理モデルに生物学・医学的に合理的な非線形構造を導入し,個々のシステムに惹起される複雑な非線形現象を解明する(目的2)ことができた.しかし,本研究の目的である,様々な生物システムがその基本構造に本質的な相似性を有することに着目し,基本数理モデルに統合しその定性的な性質を解明する(目的1)には至っていない.新型コロナ感染症の流行が収まってきて国際会議や対面で議論と共同研究の実施が可能になってきたが,オンラインでのセミナー・議論と合わせて海外での研究発表によって研究を継続させた.

今後の研究の推進方策

今後は様々な生物システムがその基本構造に本質的な相似性を有することに着目し,基本数理モデルに統合しその定性的な性質を解明する(目的1)とともに,数理モデルにタイムラグを導入し,時間遅れがモデルの大域的挙動に与える影響を考察する(目的3).
そのためには,国内外の研究者との研究交流が必要であり,国際・国内の学会や研究集会で発表・調査を行い,可能な研究協力を模索していきたい.特に,中国・アメリカ・カナダ・インドの生物数学研究者との交流を活性化させる.

報告書

(4件)
  • 2023 実施状況報告書
  • 2022 実施状況報告書
  • 2021 実施状況報告書
  • 2020 実施状況報告書
  • 研究成果

    (30件)

すべて 2024 2023 2022 2021 2020

すべて 雑誌論文 (19件) (うち国際共著 19件、 査読あり 19件、 オープンアクセス 9件) 学会発表 (9件) (うち国際学会 5件、 招待講演 8件) 図書 (2件)

  • [雑誌論文] Modelling the preventive treatment under media impact on tuberculosis: a comparison in four regions of China2024

    • 著者名/発表者名
      Jun Zhang, Yasuhiro Takeuchi, Yueping Dong, Zhihang Peng
    • 雑誌名

      Infectious Disease Modelling

      巻: 9 号: 2 ページ: 483-500

    • DOI

      10.1016/j.idm.2024.02.006

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] A simple model to control the wild mosquito with sterile release2024

    • 著者名/発表者名
      Sasmal Sourav Kumar、Takeuchi Yasuhiro、Nakata Yukihiko
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Analysis and Applications

      巻: 531 号: 1 ページ: 127828-127828

    • DOI

      10.1016/j.jmaa.2023.127828

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Impact of Fear on Searching Efficiency of Prey: A Prey?Predator Model with Weak Allee Effect2023

    • 著者名/発表者名
      Sasmal Sourav Kumar、Pal Saheb、Pal Nikhil、Takeuchi Yasuhiro
    • 雑誌名

      International Journal of Bifurcation and Chaos

      巻: 33 号: 11 ページ: 2350131-2350156

    • DOI

      10.1142/s0218127423501316

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Bifurcation Analysis in a Tumor-Immune System Interaction Model with Dendritic Cell Therapy and Immune Response Delay2023

    • 著者名/発表者名
      Zhang Yuyue、Xie Liqi、Dong Yueping、Huang Jicai、Ruan Shigui、Takeuchi Yasuhiro
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Applied Mathematics

      巻: 83 号: 5 ページ: 1892-1914

    • DOI

      10.1137/22m1533979

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Stability switches, periodic oscillations and global stability in an infectious disease model with multiple time delays2023

    • 著者名/発表者名
      Kumar Anuj、Takeuchi Yasuhiro、Srivastava Prashant K
    • 雑誌名

      Mathematical Biosciences and Engineering

      巻: 20 号: 6 ページ: 11000-11032

    • DOI

      10.3934/mbe.2023487

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Stability analysis of a single-species logistic model with time delay and constant inflow2023

    • 著者名/発表者名
      Sawada Yukihiro、Takeuchi Yasuhiro、Dong Yueping
    • 雑誌名

      Applied Mathematics Letters

      巻: 138 ページ: 108514-108514

    • DOI

      10.1016/j.aml.2022.108514

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Stability switches, periodic oscillations and global stability in an infectious disease model with multiple time delay2023

    • 著者名/発表者名
      Anuj Kumar, Yasuhiro Takeuchi, Prashant K Srivastava
    • 雑誌名

      Mathematical Biosciences and Engineering

      巻: 20 ページ: 11000-11032

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Modeling Allee effects induced by cost of predation fear and its carry-over effects2022

    • 著者名/発表者名
      Sasmal Sourav Kumar、Takeuchi Yasuhiro
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Analysis and Applications

      巻: 505 号: 2 ページ: 125485-125485

    • DOI

      10.1016/j.jmaa.2021.125485

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書 2021 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Microbial mutualism promoting the coexistence of competing species: Double-layer model for two competing hosts and one microbial species2022

    • 著者名/発表者名
      Yokoi Hiroki、Takeuchi Yasuhiro、Ichinose Genki、Kitade Osamu、Tainaka Kei-ichi
    • 雑誌名

      Biosystems

      巻: 211 ページ: 104589-104589

    • DOI

      10.1016/j.biosystems.2021.104589

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] The Impact of Sea Level Rise Due to Global Warming on the Coastal Population Dynamics: A Modeling Study2021

    • 著者名/発表者名
      Shukla Jang B.、Arora Maninder S.、Verma Maitri、Misra Arvind K.、Takeuchi Yasuhiro
    • 雑誌名

      Earth Systems and Environment

      巻: 5 号: 4 ページ: 909-926

    • DOI

      10.1007/s41748-021-00246-1

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] A delayed HIV infection model with the homeostatic proliferation of CD4+ T cells2021

    • 著者名/発表者名
      Qianghui Xu, Jicai Huang, Yueping Dong, Yasuhiro Takeuchi
    • 雑誌名

      Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series

      巻: 38 ページ: 441-462

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Dynamics of a delayed plant disease model with Beddington-DeAngelis disease transmission2021

    • 著者名/発表者名
      Al Basir Fahad、Takeuchi Yasuhiro、Ray Santanu、
    • 雑誌名

      Mathematical Biosciences and Engineering

      巻: 18 号: 1 ページ: 583-599

    • DOI

      10.3934/mbe.2021032

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Effect of DAA therapy in hepatitis C treatment ? an impulsive control approach2021

    • 著者名/発表者名
      Amar Nath Chatterjee, Fahad Al Basir, Yasuhiro Takeuchi
    • 雑誌名

      Mathematical Biosciences and Engineering

      巻: 18 号: 2 ページ: 1450-1464

    • DOI

      10.3934/mbe.2021075

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Evolutionary dynamics of single species model with Allee effects and aposematism2021

    • 著者名/発表者名
      Sourav Kumar Sasmal, Yasuhiro Takeuchi
    • 雑誌名

      Nonlinear Analysis: Real World Applications

      巻: 58 ページ: 103233-103233

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Modeling the effectiveness of TV and Social media advertisements on the dynamics of water-borne diseases2021

    • 著者名/発表者名
      Kusum Lata, A.K. Misra,, Yasuhiro Takeuchi
    • 雑誌名

      International Journal of Biomathematics

      巻: accepted

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Mathematical modeling and bifurcation analysis of pro- and anti-tumor macrophages2020

    • 著者名/発表者名
      Yaqin Shu, Jicai Huang, Yueping Dong, Yasuhiro Takeuchi
    • 雑誌名

      Applied Mathematical Modelling

      巻: 88 ページ: 758-773

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Dynamics of a predator-prey system with fear and group defense2020

    • 著者名/発表者名
      Sourav Kumar Sasmal, Yasuhiro Takeuchi
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Analysis and Applications

      巻: 481 ページ: 123471-123471

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Mathematical Modelling of the Inhibitory Role of Regulatory T Cells in Tumor Immune Response2020

    • 著者名/発表者名
      Yang Zhongtao、Yang Cuihong、Dong Yueping、Takeuchi Yasuhiro
    • 雑誌名

      Complexity

      巻: 2020 ページ: 1-21

    • DOI

      10.1155/2020/4834165

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Optimal control of infectious disease: information-induced vaccination and limited treatment2020

    • 著者名/発表者名
      Anuj Kumar, Prashant K Srivastava1, Yueping Dong, Yasuhiro Takeuchi
    • 雑誌名

      PHYSICA A-STATISTICAL MECHANICS AND ITS APPLICATIONS

      巻: 542 ページ: 123196-123196

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] Stability analysis of a single-species logistic model with time delay and constant inflow2023

    • 著者名/発表者名
      竹内康博
    • 学会等名
      Computational and Mathematical Population Dynamics 6
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Stability analysis of a logistic model with time delay and constant inflow2023

    • 著者名/発表者名
      竹内康博
    • 学会等名
      The 8th CIJK International Conference on Mathematical and Theoretical Biology
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Stability analysis of a single-species logistic model with time delay and constant inflow2023

    • 著者名/発表者名
      竹内康博
    • 学会等名
      Advances in Mathematical Biosciences
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Stability analysis of a single-species logistic model with time delay and constant inflow2023

    • 著者名/発表者名
      竹内康博
    • 学会等名
      The 9th International Workshop on Biomathematics Modelling and Its Dynamical Analysis
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 腫瘍・免疫モデルのダイナミクス解析2023

    • 著者名/発表者名
      竹内康博
    • 学会等名
      第14回 神楽坂「感染症にまつわる数理」勉強会
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Dynamics of a delayed plant disease model with Beddington-DeAngelis disease transmission2022

    • 著者名/発表者名
      竹内康博
    • 学会等名
      日本応用数理学会 2022年度 年会
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Dynamics of a tumor immune system with distributed delay2022

    • 著者名/発表者名
      Yasuhiro Takeuchi
    • 学会等名
      International Conference on Advances in Mechanics, Modelling, Computing and Statistics (ICAMMCS 2022) Department of Mathematics, BITS Pilani, Pilani Campus
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] A delayed HIV infection model with the homeostatic proliferation of CD4+ T cells2021

    • 著者名/発表者名
      Yasuhiro Takeuchi
    • 学会等名
      日本応用数理学会2021年度年会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 時間遅れをもつ抗原検査によるCOVID-19流行モデルにおける振動解について2020

    • 著者名/発表者名
      竹内康博
    • 学会等名
      日本応用数理学会
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
  • [図書] 人口と感染症の数理はいかに創られてきたか2022

    • 著者名/発表者名
      ニコラ・バカエル、稲葉 寿、國谷 紀良、中田 行彦、竹内 康博
    • 総ページ数
      228
    • 出版者
      東京大学出版会
    • ISBN
      9784130639064
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [図書] 感染症の数理モデル2020

    • 著者名/発表者名
      稲葉寿編
    • 総ページ数
      342
    • 出版者
      培風館
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書

URL: 

公開日: 2020-04-28   更新日: 2024-12-25  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi