| 研究課題/領域番号 |
20K03766
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分13010:数理物理および物性基礎関連
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
原田 健自 京都大学, 情報学研究科, 助教 (80303882)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2020年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | テンソルネットワーク / ネットワーク構造最適化 / 基底状態計算 / 量子生成モデル / エンタングルメント構造 / ネットワーク最適化 / エンタングルメント / ボルンマシン / パラメータ圧縮 / 動的臨界現象 / 実空間繰り込み群 / エンタングルメント容量 / 量子回路学習 / 有限サイズスケーリング / 多様体最適化 / 有向浸透現象 / テンソル繰り込み群 / エンタングルメント最適化 / エンタングルメント繰り込み群 / エンタングメント |
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| 研究開始時の研究の概要 |
絶対零度での物質の状態、揺らぎながら発展するシステムの長時間後の振る舞い、また、複雑なデータを生成する仕組みの研究など、多様な複雑な問題（多体問題）への統一的アプローチとして、近年、量子情報の研究から派生したテンソルネットワークを用いた表現とその計算手法が注目されている。本研究計画の目的は、既存のテンソルネットワークを用いた計算手法の弱点であったより、高い結合度を持つテンソルネットワーク表現に対し、複雑な関係性（エンタングルメント）を適切に定量化し最適化を行うことで、統一的で高精度な計算手法を提供することである。
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| 研究成果の概要 |
テンソルネットワーク法は多体問題における要素同士の相関関係をテンソル縮約を表すネットワーク構造にコンパクトに埋め込み計算する手法である．しかし、ネットワーク構造自身は仮説として与えられて動的には最適化されていなかった．そこで、基底状態計算や量子生成モデルなどの多体問題に対して、テンソルネットワークのネットワーク構造を自動的に最適化する手法を提案し、その有用性を確かめた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
量子多体系に関連した基底状態計算や量子生成モデルは、量子科学の先端的話題として研究が進められている．我々の提案したテンソルネットワークのネットワーク構造の自動最適化は従来法と異なり柔軟に問題に応じた構造を見つけることができ、基礎・応用どちらにも展開可能な新しい方法論を提供する．
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