| 研究課題/領域番号 |
20K03779
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分13010:数理物理および物性基礎関連
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| 研究機関 | 国立研究開発法人情報通信研究機構 (2022-2023)
日本電信電話株式会社NTTコミュニケーション科学基礎研究所 (2020-2021) |
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研究代表者 |
加藤 豪 国立研究開発法人情報通信研究機構, 未来ICT研究所小金井フロンティア研究センター, 室長 (20396188)
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| 研究分担者 |
丸山 耕司 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 客員教授 (00425646)
尾張 正樹 静岡大学, 情報学部, 准教授 (80723444)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2022年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 量子システム / 間接量子制御 / 数理物理 / 量子情報 / 間接制御 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
量子系のコヒーレンスを維持しつつ、精密に制御する量子技術は未だ発展途上だ。ノイズ抑制と制御性向上の両立は、相反する要求だからである。本研究では、間接量子制御における制御性とその効率の精査を通して、一般的な量子制御を視野に入れた数学的枠組みを構築することを目的とする。間接制御はノイズ抑制に関して本質的優位性をもつと思われるものの、ダイナミクスの数学的記述が系の相互作用の型によって千差万別であったため、制御手法、ノイズ耐性、制御時間などを系統的視点から扱うことが困難であった。こそこで、統一的で見通しのよい数理構造を明らかにし、より高いレベルでの量子技術実用化へ向けた示唆を与えることを目指す。
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| 研究実績の概要 |
令和５年は、「制御にかかる時間」という観点での考察が進展した。具体的には、ハミルトニアン演算子で量子制御を記載した場合の、一定の条件の下での制御に要する時間の下限を新たに発見した。ここで一定の条件とは、ハミルトニアンのフロベニウスノルムが定数より小さいという条件をさす。
従来知られていた、解析的な制御時間の下限は、目的のユニタリ演算に対して条件を満たすハミルトニアンを用いても、解析的な時間の下限は一般的には実現することができなかった。これに対して、我々が発見した下限は、全ての目的のユニタリ演算に対して、条件を満たす中に、下限となる時間で実現可能なハミルトニアンを与えることができる。つまり、この条件における、タイトな量子制御の下限を与えたと言える。
全体位相の違いを無視した場合、異なるエネルギー固有値間の幅が一定以内のハミルトニアンでは、フロベニウスノルムが大きなハミルトニアンを実現できない。さらに、外場などの物理的な制御操作の強度と、ハミルトニアンのエネルギー固有値間の幅には、直接的な関係があることを加味すれば、ハミルトニアンのフロベニウスノルムによる上記条件は、物理的な操作強度の制限と関連することがわかる。よって本成果は、普遍的でかつ、有用な下限を得ることができたと解釈できる。
ただ、間接量子制御という文脈でこの結果を利用しようとした場合には、ハミルトニアンへの条件は緩すぎるものであり、さらなる研究の発展が望まれる。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
完全に解析的な研究で量子操作に関する新しい知見を得ることができた。きわめて基礎的な関係でありながら、現在まで知られていなかった関係であり、発展的な応用の実現を目指す段階に入った。
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| 今後の研究の推進方策 |
本科研費は本来令和５年度が最終年度であったが、論文化に向けて、外部研究者とのディスカッションなどを重ね研究内容を深めるために一年延長させていただいた。さらに、ハミルトニアンへの条件を、数学的な扱いが容易なものから、物理的な解釈が容易なものへとシフトしていくことで、解析がより困難なものの、解釈がより容易な関係を導出していきたい。
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