| 研究課題/領域番号 |
20K03926
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
早川 雅司 名古屋大学, 理学研究科, 准教授 (20270556)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2022年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2021年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2020年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | ミュー粒子 / 異常磁気能率 / QCD / 強い相互作用 / 格子ゲージ理論 / 数値シミュレーション / ミュー粒子異常磁気能率 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
ミュー粒子の異常磁気能率に対する素粒子の標準模型からの予言値は、実験による測定値との間に無視できない「ずれ」を呈している。この予言値はその一部として、QCD（クォークから原子核を形成する相互作用のゲージ理論）が異常磁気能率に及ぼす量子効果も含んでいる。QCD効果のうちHadronic light-by-light scattering の寄与と電弱-ハドロンの寄与に関しては、QCDからは求められていない値が予言値の一部として組み込まれている。本研究では、数値的手法でこれらの寄与を理解することによって、「ずれ」の有無、つまり、新素粒子構造の有無に関して揺るぎない結論を導く。
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| 研究実績の概要 |
ミュー粒子の異常磁気能率の理論において、強い相互作用が光-光散乱を介して引き起こす量子効果（HLbL）は、現時点での理論値と実験による測定値の間に見られるズレと同程度の大きさと推定される。このHLbLを定量的に決定するためには、強い相互作用の非摂動量子力学（QCD）を格子QCDシミュレーションによって計算する必要がある。
当該研究グループはミュー粒子・光子部分としてクォーク部分と同じ格子で得たもので計算・分析してきた。本年度では、HLbLのミュー粒子・光子部分に関して無限体積中の表式を用いたシミュレーションを実施した。Disconnected Feynman図からの寄与を計計する上で、クォーク側の電磁相互作用の位置をサンプルする上で、新たな関数を採用して統計誤差の改善を図った。64x64x64x128の点からなる格子の新たな計算を遂行する資源が調達できなかったため、48x48x48x96までのデータをもとに解析した。得られた結果は、有限体積中のミュー粒子・光子部分による計算結果及び他の一つの研究グループが昨年度に発表した結果と矛盾していない。成果を令和５年度の４月に発表した。
電弱-ハドロンの寄与はゲージ不変な縦モードと横モードに分解できる。このうちの縦モードに関して新たな計算方法を考案した。具体的には、擬スカラー演算子を含む相関関数をシミュレーションする上で必要ななミュー粒子・光子・Zボゾン部分として、数値計算可能な表式を得ることに成功した。これまでは、axial-vector currentを含む相関関数をシミュレーションし、レプトン・ループの寄与とanomalyを相殺した上で連続極限を得る、というものであったが、新方法はクォークによる寄与のみで連続極限を取ることを可能とする。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
強い相互作用（QCD）が光-光散乱振幅を介してミュー粒子の異常磁気能率に及ぼす量子効果に関し、ミュー粒子・光子の部分を無限大体積・連続理論で用意する別の計算方法で最初の結果を得た。この部分をクォーク・グルーオンと同じ格子上で用意する以前の計算と同規模の計算は現時点で遂行できていない。
弱い相互作用による寄与に分類されるもののうち、QCDによる非摂動効果が無視できない可能性のある寄与（電弱-ハドロンの寄与）に関しては、縦モード成分をレプトン・ループの寄与と組み合わせなくても分析可能な新たな方法を構築することができた。QCDによる寄与とレプトンによる寄与を加えて連続極限をとる場合、クォーク・レプトン演算子の繰り込み因子を含むすべての系統誤差を制御して全anomalyが０となることを保証する必要があるが、新しい方法はこの問題を回避する。2023年の1月にこの方法を思い付いたため、まだ擬スカラー演算子を含む相関関数のシミュレーションに着手できていない。別の計算方法の考察を発案したことで最初の結果を得る時期を遅延させることになったが、２つの方法で縦モードを計算して結果を比較することで、従来の方法によるクォーク・レプトンの全anomalyの相殺の可否を判断することが可能となった。相殺可能であることが分かれば、クォーク・レプトンの寄与の間で大きな対数因子の相殺が要求される横モードの計算結果の正しさを立証することができる。
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| 今後の研究の推進方策 |
強い相互作用（QCD）が光-光散乱を介してミュー粒子の異常磁気能率に誘導する量子効果（HLbL）に関しては、当該研究の中で格子間隔依存性が系統誤差において最も顕著であることが確認された。ミュー粒子・光子の部分を無限大体積・連続理論で用意する新しい方法でも、同じ傾向が見られるか否かを確認する上で、格子点数が64x64x64x128の格子を用いたシミュレーションを重視している。格子間隔依存性が大幅に減っていれば、従来の計算における依存性がミュー粒子・光子の部分に由来すること、従った、新しい方法の方にメリットがあることを明らかにできる。計算に必要な計算機資源の審査結果は、本実績報告書の作成時点で受領していない。
強い相互作用（QCD）がZボゾンと光子を介してミュー粒子の異常磁気能率に誘導する量子効果（電弱-ハドロンの寄与）に関しては、その縦モード成分を擬スカラー演算子を含む３点相関関数をシミュレーションすることによって求める研究を開始する。HLbLの研究で、この相関関数を計算するプログラムを既に使用している。対応する表式中のZボゾン・光子・ミュー粒子部分を組み立てるプログラムを新たに作成する必要がないため、計算資源を確保できれば速やかに遂行開始できる。
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