| 研究課題/領域番号 |
20K03929
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
|
|---|
| 研究機関 | 大阪工業大学 (2021-2022)
京都大学 (2020) |
|---|
研究代表者 |
野澤 真人 大阪工業大学, 工学部, 講師 (60547321)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2025-03-31
|
| 研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2024年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2023年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2022年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2021年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
|
|---|
| キーワード | ブラックホール / 漸近的AdS / アインシュタイン方程式 / 時空特異点 / ワームホール / 対称性 / 時空構造 / 唯一性定理 / 厳密解 |
|---|
| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では，スカラー場を含む重力理論において，様々な次元での多様な漸近構造を持つブラックホール厳密解の分類・構成・解析を軸とした組織的研究を行う。我々の先行研究によるブラックホール唯一性定理の新証明法・対称性のカウントアルゴリズムを応用して時空の分類を行い、背後にある幾何学的意味あい、可積分性を明らかにする。また安定性解析により、スカラー場ポテンシャルの形状と無毛仮説の破れとの関係を解き明かす。
|
| 研究実績の概要 |
本年度(2022年度)は，漸近的AdSブラックホールの厳密解の探究を行った．静的な漸近AdS時空では，地平線の外側で正則なスカラー場の毛を持つブラックホールが存在し，ブラックホールの無毛仮説が破れていることが我々の先行研究により知られている．また，hairyブラックホール自身にも2種類の解が存在し，Schwarzschild-AdSブラックホールとあわせて3つの厳密解があるが，その理由は明らかでなかった．
そこで，加速度をもつようなC計量と呼ばれるブラックホールでも無毛仮説の破れが起こるのかを，厳密解を通して詳細に調べた．Weylテンソルの代数的特性がPetrov-D型に分類されるという条件のもと，超重力理論における新たなC計量を構築した．この解は，質量，2つの磁荷，加速度，トポロジーパラメータの他に，ディラトン結合定数とAdS半径に対応する7つの物理的パラメータを持つ．C計量特有のフリップ対称性により，静的hairyブラックホールに2つのブランチが存在することを示し，静的AdSブラックホールに2つの系列が存在する謎を解決した．また，電気的に中性で加速をしている場合には，角度により地平線が存在せず，必ず裸の特異点となることを示した．よってこの厳密解は無毛仮説の反例とはならないことを結論づけた．また大域的なPenrose図を描き，磁荷を持つ場合には地平線が存在し，円錐状特異点を除いて正則な解となることを示した．この成果は論文にて学術雑誌Physical Review Dに発表した．
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初の予定通り，AdS時空における無毛仮説の検証を厳密解を通して行った．Einstein方程式は2階の非線形偏微分方程式であり，このような厳密解が得られること自体が貴まれであり，またこの厳密解を通してその周りの物理現象を探求できる貴重な舞台を提供する．そのため「おおむね」順調だと判断する．
|
| 今後の研究の推進方策 |
漸近的AdS時空における回転ブラックホールの分類に関しては，これまで解生成の観点からは有用な定式化が存在しない．そこでWeylテンソルのPetrovタイプの分類という観点から，スカラー場を含むような重力理論における代数的特殊解の構築を目指す．
これと並行して，荷電ブラックホールの唯一性の証明法を，非線形シグマ模型の対称性と合わせたより有用な方法への改善を図る．
|
