| 研究課題/領域番号 |
20K03966
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
加藤 光裕 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (80185876)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2022年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2020年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 場の量子論 / 超対称性 / 確率過程量子化 / 巡回ライプニッツ則 / 格子超対称性 / 格子場の理論 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
自然界には電子のような素粒子の仲間と光子のような素粒子の仲間があり、両者は性質が大きく異なる。しかし、この二つの種類の素粒子の仲間どうしの間にも超対称性と呼ばれる美しい対称性が存在する可能性があり、その結果として様々な素粒子の性質を説明することができるかもしれない。それを調べるための定式化を行うことが本研究の目的である。特に格子場の理論と呼ばれる定式化は、これまで第一原理から自然界の性質を引き出すことに成功してきた方法であるが、これを超対称性にも広げたいと多くの研究者が挑戦してきた難問であり、これに独自の方法で挑む。
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| 研究実績の概要 |
昨年度に引き続き、(1)CLRの高次元場の理論における実現、(2)離散化された確率過程量子化法における超対称性の役割の理解、(3)関連する場の理論の研究について研究を進めた。コロナ禍のため対面での議論などがし難い状況下であったため、それぞれに関して進展の度合いには差がある。
まず(1)に関しては、昨年度の研究で、高次元での実現が自然な方法では難しいことを示していたが、様々な条件の変更によって状況が変わる可能性について追求した。まだ決定的な結論には至っていないが、連続極限で微分結合を含む場の理論に対応する可能性について、一定の知見は得られた。
(2)に関しては、リウェイティング因子を導入することで離散化された段階でも、つまり連続極限をとらなくても、場の理論の相関関数を確率過程の平均操作によって与える方法を構築することができることがわかった。これについては、現在まとめの段階に入っている。
(3)に関しては、数年前から並行して取り組んでいた、弦ジャンクションの共変的量子化に成功し、論文として公表した。これはある種のグラフ上の場の理論のプロトタイプとしても捉えることができ、他の研究と今後関連してくることも期待される。また、この研究の過程で得られた新しい双対性について現在研究準備中であり、こちらも今後興味深い進展が見込まれる。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
進展がやや遅れている主な理由は、コロナ禍のため対面による議論が大変やり難いためである。理論研究においては、共同研究者との議論が研究の進展にとって欠かせないプロセスであるが、それがかなり制約を受けてきた。また、上記説明中の(1)に関しては、ある条件のもとで否定的な結果を得たため、方針の再検討を余儀なくされたことも効いている。
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| 今後の研究の推進方策 |
研究成果のところで述べたように、(3)については今後の進展につながるような興味深い結果が得られているため、そこを追求していく予定である。(2)については、現在まとめの段階に入っているので、それを薦める。(1)に関しては、問題点の整理をするとともに、方針の再検討を必要であると考えている。
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