| 研究課題/領域番号 |
20K03975
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 芝浦工業大学 |
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研究代表者 |
前田 健吾 芝浦工業大学, 工学部, 教授 (10390478)
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| 研究分担者 |
石橋 明浩 近畿大学, 理工学部, 教授 (10469877)
飯塚 則裕 大阪大学, 大学院理学研究科, 助教 (40645462)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2022年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2021年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | AdS/CFT対応 / ブラックホール / 半古典近似 / AdS/CFT双対性 / アトラクター機構 / 極大対称ブラックホール / 半古典近似解 / 光的エネルギー条件 / 強結合な場の理論 / エンタングルメントエントロピー / AdS/CFT / 場の量子論 / エネルギー条件 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
流体や電磁場などの通常の古典的物質場では、エネルギーは非負の性質を持つ。この性質は曲がった時空での重力理論を解析する上で基礎となる性質である。一方、量子場を考慮すると、常にエネルギーは非負にならず、局所的に破れえる。「平均化されたエネルギー条件」は、例え局所的に破れても大域的には保たれることを主張しているが、一般の曲がった時空でどの程度保たれているのかは良くわかっていない。本研究では、曲がった時空での「平均化されたエネルギー条件」やエンタングルメントエントロピーの基礎的性質を強結合な場の理論が重力理論と双対であることを主張するAdS/CFT双対性を用いて、重力理論から解明する。
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| 研究実績の概要 |
今年度は、昨年度発見した半古典近似したアインシュタイン方程式を満たす新しい３次元ブラックホール解について、その自由エネルギーの計算をホログラフィックなアプローチから行った。このブラックホール解は、AdS/CFT双対性を応用して、４次元AdS時空の境界時空に共形な計量として埋め込まれており、そのエネルギー・運動量テンソルの真空期待値は、境界上のアインシュタイン方程式を半古典近似の意味で満たしている。３次元時空における真空解であるBTZブラックホールと異なり、非自明なエネルギー・運動量テンソルを持ち、それによって計量がゆっくりと無限遠方でAdS時空に近づくという特徴を持つ。本研究では、バルク作用と境界時空の作用を同時にOnshell近似の下で評価し、摂動の二次のオーダーにおいて自由エネルギーが真空解であるBTZブラックホールよりも低いことを突き止めた。このことは、これまでに知られていたBTZ解が熱力学的に不安定で、非自明なエネルギー・運動量テンソルを持つ新しい「量子場の毛」が生えた解に相転移することを強く示唆する興味深い結果となった。一方で、本年度は、昨年度実施した極大対称なブラックホール解におけるアトラクター機構の解析を、極大対称な５次元回転AdSブラックホール解に拡張した。これまでの研究では、低温の極限において、ホライズン上の曲率が発散するようなスカラー場の毛を持つ解しか知られていなかったが、ポテンシャルを持つ複素スカラー場モデルにおいて、一般的にホライズン近傍の計量はMyers-Perry AdSブラックホール解しかないことを示し、ホライズンから離れるとスカラー場の毛を持つAdSブラックホール解を発見した。さらに、この解のエネルギーは従来のMyers-Perry AdSブラックホール解よりも熱力学的に安定であることを示した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
昨年度の研究計画に沿ってほぼ順調に結果を論文として出版することができたため。
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| 今後の研究の推進方策 |
今年度は、昨年度に実施したAdS/CFT対応を応用した半古典近似の解の存在の有無を高次元時空に拡張して解析を行っていく。これまでの解析は時空次元が３次元の低次元時空のみで、より興味のある４次元時空や５次元時空の解析は未だなされていない。４次元時空を含む偶数次元の時空では、量子アノマリーの存在によって定曲率空間においても非自明なエネルギー・運動量テンソルが現れる。この効果がどの様に半古典近似の解の有無に寄与するかを調べていく。同様にして、５次元時空においても、本来の重力の自由度が加わるため、低次元には見えなかった量子効果が見える可能性がある。まずは定曲率空間AdS時空に着目し、解析を継続していく。一方で、今年度は研究期間の最終年度になるので、新規の研究分野にも着手していく。特に量子情報分野との接点から、ブラックホール時空上での有限自由度の量子システム系について、量子もつれ現象やデコヒーレンス現象が脚光を浴びている。これまでの研究において、ブラックホール内部にある量子と外部にある量子との量子もつれが発生することがわかってきているが、この量子もつれ現象とデコヒーレンス現象との関係は良くわかっていない。また、ブラックホール外部にある量子がどの様にデコヒーレンスを引き起こすのかも良くわかっていないため、スカラー場と局所相互作用するモデルを構築し、ブラックホール時空上での量子系の性質を解明していく予定である。
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