数値シミュレーションを用いた土星の環のカッシーニ間隙形成過程の研究

• 研究課題/領域番号: 20K04047
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分17010:宇宙惑星科学関連
• 研究機関: 京都女子大学
• 研究代表者: 道越 秀吾 京都女子大学, データサイエンス学部, 准教授 (60572229)
• 研究期間 (年度): 2020-04-01 – 2025-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2023年度: 130千円 (直接経費: 100千円、間接経費: 30千円); 2022年度: 130千円 (直接経費: 100千円、間接経費: 30千円); 2021年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: 太陽系 / 小惑星 / リング / 数値シミュレーション / 土星 / シミュレーション / 共鳴 / 密度波 / 惑星・衛星・環の進化

研究開始時の研究の概要

土星の環の濃く明るい部分は，カッシーニ間隙という密度の薄い領域で隔てられていることは古くから知られている．この間隙は，環の外側を公転する衛星ミマスによって形成されたという説が有力であるが，カッシーニ間隙の空間構造や形成時間を十分に説明できない．また，数値シミュレーションによって間隙形成も確かめられていない．そこで，この研究課題では，大規模数値シミュレーションを行いカッシーニ間隙の形成過程を確認し，間隙に付随する微小構造の成因を明らかにする．

研究実績の概要

土星探査機カッシーニの観測により、土星の環の構造が驚くほど多様であることが明らかになった。中でも、カッシーニ間隙と呼ばれる領域には、未だ解明されていない数多くの構造が存在している。本研究の目的は、数値シミュレーションを用いてカッシーニ間隙の形成過程を検証し、その中に存在する構造の起源を解き明かすことである。
土星の環を完全にシミュレーションするためには、膨大な数の粒子と非常に長い時間スケールが必要となる。現在の計算機の性能では、不可能であるため、シミュレーションコードを十分に最適化し、現実の物理的性質を損なわないように適切なスケール変換を行って考察する必要がある。
2020年度には、シミュレーションコードの改良と最適化に取り組み、2021年度には、土星の環と衛星の相互作用に関する数値実験を行った。これまでにも土星の環と衛星の相互作用に関するシミュレーションは行われてきたが、自己重力を考慮した3次元N体シミュレーションは本研究が初めてであった。
本研究では、3次元N体シミュレーションを実施し、カッシーニ間隙の形成に関係すると考えられるリンドブラッド共鳴による密度波の再現に成功した。また、シミュレーション結果を線形摂動解析の理論研究と比較したところ、非定常構造やエヴァネッセント領域（波動が伝播しない領域）の発生などの定性的な理論予測と一致することが確認された。しかし、十分な空間精度で長時間のシミュレーションを行うことは現状では困難であり、さらなるコードの高速化が必要であることが明らかになった。
2022年度には、粒子衝突処理と時間積分のアルゴリズムを工夫することで、シミュレーションの高速化に取り組んだ。2023年度は、アルゴリズムの理論的考察をさらに進め、定式化の正当性を確認した。現在は、さらなるテスト計算による検証を進め、論文の執筆を行っている段階である。

現在までの達成度 (区分)

3: やや遅れている

理由

本研究の進捗状況は、当初の計画と比較するとやや遅れが生じている。その主な理由は以下の通りである。
初年度においては、計算コードの開発とリファクタリングを行い、拡張性と高速化を実現することができた。また、カッシーニ間隙とリンドブラッド共鳴に関する先行研究を精査し、現実的なタイムスケールでの間隙形成シミュレーションを行うためのパラメータを検討した。選定したパラメータを用いてシミュレーションを実施した結果、リンドブラッド共鳴による密度波形成と粘性過安定の形成を再現することができた。しかしながら、一部の結果は理論と整合するものの、理論的には予想されていない自己重力による微細構造が観察され、詳細な検証が必要であることが明らかになった。
この詳細な検証を行うためには、さらなる大規模かつ長時間のシミュレーションが不可欠であることが判明した。そのため、研究計画を一度変更し、シミュレーションのさらなる高速化を実現するためのアルゴリズムとコード開発に注力することとなった。この計画変更により、研究全体の進捗がやや遅れることとなった。
昨年度は、開発したアルゴリズムの正当性を理論的に検証し、概ねその作業を完了することができた。現在は、その成果をまとめた論文を執筆中である。それと並行して、開発したコードを用いて当初予定していたシミュレーションを行うために、最適なパラメータの探索を進めている。しかしながら、コードの高速化・最適化については、今後の課題として残されている。
以上のように、本研究では、当初の計画通りに進捗させることができなかった部分があり、研究全体としてはやや遅れが生じていると言える。しかしながら、この過程で得られた知見や開発されたコードは、今後の研究を前進させるものと期待される。残された課題に着実に取り組み、研究の進捗を加速させていきたい。

今後の研究の推進方策

シミュレーションコードの開発においては、一昨年度より衝突アルゴリズムの改良に取り組んでおり、高速化を目指している。昨年度は、新しいアルゴリズムの理論的な検証をほぼ終え、現在論文を執筆中である。今後は、様々なテスト問題でコードの検証を継続的に行い、実際のシミュレーション研究に適用できるよう、検証とパラメータ探索を進めていく予定である。さらなる長時間計算を可能にするために、重力計算や衝突計算の高速化が課題となっている。このため、今年度は高性能な計算サーバを導入し、コード開発を加速させる計画である。
2021年度では、密度波の基本的なシミュレーションを実施し、線形摂動解析などの理論研究との比較を行った。これはテスト計算であったため、粒子数は実際よりもかなり少なく設定していた。今年度は、改良されたシミュレーションコードを用いて、より現実に近いパラメータ設定での大規模なシミュレーションを実施することを目標としている。これにより、理論や観測との整合性を確認し、研究成果としてまとめていく予定である。
今後の研究推進においては、以下の点に重点を置く。
(1) 新しいアルゴリズムの理論的検証を完了し、論文化を進める。また、様々なテスト問題でコードの検証を継続的に行い、実際のシミュレーション研究への適用を目指す。(2) 重力計算や衝突計算の高速化により、より長時間のシミュレーションを可能にする。このため、高性能な計算サーバを導入し、コード開発を加速させる。(3) 改良されたシミュレーションコードを用いて、より現実的なパラメータ設定での大規模なシミュレーションを実施する。これにより、理論や観測との整合性を確認し、研究成果としてまとめる。
これらの取り組みを通じて、シミュレーションコードの性能向上と、より現実に即した大規模なシミュレーションの実現を目指す。