| 研究課題/領域番号 |
20K04317
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分19020:熱工学関連
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| 研究機関 | 摂南大学 |
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研究代表者 |
石田 秀士 摂南大学, 理工学部, 准教授 (80283737)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2024年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2023年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2022年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2021年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2020年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円)
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| キーワード | 摂動論 / 最適化 / 相空間 / 適合条件 / 漸近安定 / 線形安定 / フロケ理論 / 常微分方程式系 / 大域的 / 非反復 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
ダンパを導入するなどして無振動では静止状態が実現するか，適切な周期的振動を加えることで安定して周期状態が生じている工学的対象物は数多く存在する．しかしながら振動の(空間)分布やパラメータの分布といった場の最適化は，方程式の複雑性に阻まれて事実上不可能か，多大な計算時間を要する．そこで本研究では"常微分方程式系に対する摂動論"という数学的手法により，初期情報に依存しない真に最適な分布を繰り返し計算を伴うことなく一回の数値計算で求める革新的手法を提案している．本研究ではこの手法を流体に適用して検証するが，理論はより一般的な常微分方程式系の上で構築しているので，原理的にあらゆる対象に適用可能である．
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| 研究実績の概要 |
前年度に引き続き，１次元モデルを用いた感度解析手法とそれを用いた最適化手法の開発を進めた．数種類の１次元モデルに対して感度解析を行なった結果，本研究で提案する適合条件を満足するように離散化すると，随伴法で評価された感度と完全に一致することを確認した．さらにこの感度を用いて，懸垂線に準拠した最適化を行い，最適化結果が理論的に得られた結果と一致することを確認して，学会で発表した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
大規模な数値計算による最適化手法検証には至っていないが，本手法を広範囲に適用するための理論的検討に関しては非常に大きな進展があった．
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| 今後の研究の推進方策 |
現時点で導かれた適合条件は随伴法で評価される感度と一致するための十分条件となっているが，必要十分条件は何かという検討を引き続き行う．またこの手法では特異性仮説なる特異性の問題を解決する必要があり，これを満足させるメカニズムに関して理論的検討を行っていく．
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