| 研究課題/領域番号 |
20K11670
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60010:情報学基礎論関連
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| 研究機関 | 電気通信大学 |
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研究代表者 |
岡本 吉央 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (00402660)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2022年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2021年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2020年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | アルゴリズム / 計算理論 / グラフ理論 / 離散幾何学 / 量子プログラミング / アルゴリズム理論 / 最適化理論 / 離散数学 / 組合せ遷移 / 凸多面体 / 計算幾何 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究課題は，考慮すべき配位が大規模となる離散システムを対象として，その配位空間上の最適化問題を効率的に解くための計算理論的な方法論を探究する．応用領域として，オペレーションズ・リサーチと理論物理学を想定している．本研究課題の方法論は，それらの応用領域においてヒューリスティックな手法で個別にしか解けなかった問題に対して，数理科学・計算理論に根差した頑健で一般的な問題解決法を提供する．
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| 研究成果の概要 |
繰越期間を含めた4年の研究期間において，24件の学術論文出版，および，12件の口頭発表を行った．その中で代表的なものを紹介する．(1) グラフ結合多面体を配位空間としたときの最短路問題が計算理論的に困難であることを証明した．この成果は理論計算機科学の伝統的国際会議ICALPに採択された．(2) 量子アルゴリズムを量子コンピュータで実行する際に効率よくマッピングする問題がかなり制限されたアーキテクチャにおいても計算理論的に困難であることを証明した．この成果はアルゴリズムとデータ構造の定評ある国際会議WADSに採択された．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
大規模配位空間に対して，既存研究では連結性といった位相的性質に関する研究が主に行われていたが，本研究によって，最短路やクラスタリングといった距離的性質に関する研究の成果が多く得られた．これによって，オペレーションズ・リサーチや理論物理学といった領域に大規模配位空間における最適化の数理が理論的に応用可能であることが判明した．将来的には，理論だけではなく，実用に進展することが期待される．
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