| 研究課題/領域番号 |
20K11676
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60010:情報学基礎論関連
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| 研究機関 | 豊橋技術科学大学 |
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研究代表者 |
藤戸 敏弘 豊橋技術科学大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00271073)
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| 研究分担者 |
藤原 洋志 信州大学, 学術研究院工学系, 准教授 (80434893)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2022年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2021年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2020年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 近似アルゴリズム / 有向グラフ / 辺支配集合問題 / 要節点 / 迂回度 / 辺支配集合 / bマッチング / 次数制限除去問題 / power被覆 / 恒久的被覆問題 / 連結頂点被覆 / 弦グラフ / アルゴリズム設計論 / 準線形時間アルゴリズム |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究の目標は，ビッグデータの高速情報処理に適合させるために，新たな基準「超高速，高確率かつ高精度」に基づくアルゴリズム設計論を展開することである．中でも，準線形時間内での高確率・高精度計算を可能にする系統的設計技法の開発にフォーカスを当てる．そこで，準線形計算時間という共通の条件下で，以下のテーマを解決することを具体的目標とする．
1. 高精度計算可能な問題の構造解析．
2. 局所アクセスとランダムサンプリングによるアルゴリズム設計の比較検証．
3. 数理計画法をベースとするアルゴリズムの系統的設計法の開発.
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| 研究実績の概要 |
・有向グラフ上の辺支配集合問題に対する近似アルゴリズム
無向グラフ上の辺支配集合問題EDSを一般化して，(p,q)-dEDSという有向グラフ上の辺支配集合問題が最近導入されている．ここで辺(u,v)は，自身以外に，vからの距離がq以下の辺，ならびにuまでの距離がp以下の辺すべてを支配すると考える．同問題に対する近似保証として，pまたはqが2以上の場合，対数的であるのに対し，(0,1)-dEDSは3倍近似可能で，(1,1)-dEDSは8倍近似可能であることが知られていた．本研究では，(0,1)-dEDSは2倍近似可能で，(1,1)-dEDSは4倍近似可能であることを示す．
・迂回度を最大化する要節点検出アルゴリズム
グラフの要節点とは，その節点が削除されると，その後の最短経路が長くなる節点対が存在する節点を指す．また迂回度は，そのような悪影響の度合を表す指標であり，コスト制限下でのネットワーク安定化等の応用において，迂回度が最大となる要節点を検出することが重要となる．本研究では，円弧グラフ上の迂回度が最大の要節点を効率良く検出するアルゴリズムを開発する．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
ほぼ計画通りに研究は進んでおり，結果もほぼ得られている．
但し，まだ最終版として十分にまとめきれておらず，成果発表にまで至っていないものがある．
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| 今後の研究の推進方策 |
まずは昨年度の研究成果を早急に取りまとめ発表するとともに，それらを発展させつつ，
・数理計画法に基づく系統的設計法の開発
・近似アルゴリズムの基本技法や確率的ラウンディング法など，他の汎用テクニックの有効性についての検証
などのテーマにも取り組む．
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