| 研究課題/領域番号 |
20K11695
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 審査区分 |
小区分60020:数理情報学関連
|
|---|
| 研究機関 | 徳島大学 |
|---|
研究代表者 |
永田 裕一 徳島大学, 大学院社会産業理工学研究部(理工学域), 教授 (70334795)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2022年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2021年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2020年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
|
|---|
| キーワード | エッシャータイリング / ARAP変形 / タイリング / プロクラステス距離 / As-rigid-as possible 変形 |
|---|
| 研究開始時の研究の概要 |
動物などの意味のある図形をピースとする芸術的なタイリングはエッシャータイリングと呼ばれる．エッシャータイリングを自動生成する試みとして，入力した目標図形になるべく類似した図形をピースとするタイリングを自動生成する問題 (エッシャータイリング問題) が定式化されている．近年，申請者が開発した手法により，現状では比較的単純な目標図形に対して，1種類のピースでタイリングを行う場合は満足度の高い結果が得られる．この問題に対する次の研究ステージとして，本研究では複雑な目標図形に対するエッシャータイリングや複数種類のピースを用いたエッシャータイリングの自動生成を可能とする定式化と解法を構築する．
|
| 研究成果の概要 |
与えられた目標図形に対して，これに類似した1種類の図形を用いて平面をタイリングする手法を開発した．従来法では目標図形とタイル図形の間の類似度をプロクラステス距離で評価していたが，本研究ではas-rigid-as-possible変形の考え方を導入して拡張した．これにより，これまで満足な結果を得ることが難しかった複雑な目標図形に対しても満足度の高い結果を得ることが可能となった．さらに，この手法を2種類の目標図形に対して，2種類の図形を用いてタイリングする方法に拡張した．これらの成果はそれぞれCG分野のトップジャーナルであるACM Transactions on Graphicsに掲載された．
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究で開発した手法により，クモのような複雑な目標図形に対しても，目標図形の自然な変形により得られる図形を敷き詰めた平面タイリングを生成することが可能となった．一見，無謀に思える複雑な目標図形に対して満足度の高いタイリングを自動生成できることは，多くの人に驚きを与えるものであり，本研究は数理最適化と芸術が融合した応用研究の成功例の一つと言えるだろう．また，数理最適化を応用してこのような芸術作品を自動生成できることを示したことは，多くの人に数理最適化に興味を持ってもらうための契機となるもである．
|
