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超高次元セミパラメトリックモデルに対する統計的推測に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 20K11705
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分60030:統計科学関連
研究機関一橋大学

研究代表者

本田 敏雄  一橋大学, 大学院経済学研究科, 教授 (30261754)

研究期間 (年度) 2020-04-01 – 2025-03-31
研究課題ステータス 交付 (2023年度)
配分額 *注記
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2021年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
キーワード超高次元データ / 前進型変数選択法 / 変数選択 / 情報量規準 / 分位点回帰モデル / 一般化線形モデル / Cox回帰モデル / 線形分位点回帰モデル / 前進型変数選択 / 生存時間データ / セミパラメトリックモデル
研究開始時の研究の概要

統計学では超高次元データの解析が重要な研究テーマとなっている。この問題では変数選択が重要であるが、従来の手法では変数選択の際に選択されなかった変数に関する情報がほとんどないなどの問題がある。また変数のスクリーニング法では、遺伝子データなどの超高次元データに対しては、SISなどの一変数周辺モデルによる方法以外の手法も必要である。そこで超高次元セミパラメトリックモデルについて、Lasso推定量のバイアス修正を行うde-biased Lasso法あるいはNeyman直交性による超高次元モデルのままでの解析および前進型のスクリーニング法について、理論的および数値的な研究を行う。

研究実績の概要

2022年度までに超高次元データに対する前進型の変数のスクリーニング法に関して,一般化線形モデルおよび分位点回帰モデルについて十分な研究成果をあげることができた.そのため2023年度においては,計算機および計算手法の進歩により実行可能となりつつある超高次元データに対するl_0-penaltyによる変数選択問題に注目し研究を行った.この手法は,情報量基準に基づく総当たりによる変数選択とほぼ同値であるといえる.先行研究としては,平均回帰に関するものではBertsimas et al.(2016), Hazimeh et al.(2023)などがある.
2023年度においては,分位点回帰について理論的な結果を得ることができ,それを一橋大学経済学研究科のディスカッションペーパー“Sparse quantile regression via l_0-penalty”にまとめた.この理論的結果のオリジナルな点は,1.分位点回帰を厳密に扱っていること,2.線形モデル,加法モデル,および変動係数モデルを統一的に扱っていること,3.新しい数学的なテクニックを用いることにより,有界なチューニングパラメータの下で,有効な添え字の数が発散する場合の一致性についての厳密な証明を与えていること,である.さらに, Hazimeh et al.(2023),Chen and Lee(2023)の結果をもとにした推定量の計算方法についての国際共同研究を進めており,以上の結果を科研費研究集会で報告した.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

1: 当初の計画以上に進展している

理由

2022年度までに,本研究の目標である超高次元データに対する前進型の変数のスクリーニング法に関して,一般化線形モデルおよび分位点回帰モデルについて大きな研究成果をあげ,査読付き国際誌に掲載することができた.加えて2022年度においては,高次元生存時間データの統計解析に関する解説論文を招待により作成した.そして2023年度においては,上の研究実績の概要で述べたように,超高次元分位点回帰モデルに対するl_0-penaltyによる変数選択に関する研究を開始し,新しい理論的な研究成果も得た.

今後の研究の推進方策

2024年度においては,2023年度に開始した超高次元分位点回帰モデルに対するl_0-penaltyによる変数選択に関する理論的な研究成果を,国際共同研究によりさらに発展させる計画である.具体的には,理論的な結果の精密化と適用範囲の拡張,シミュレーションによる有効性の確認,実データへの応用などを行うことにより研究を完成させ,国際誌への投稿を目指す.

報告書

(4件)
  • 2023 実施状況報告書
  • 2022 実施状況報告書
  • 2021 実施状況報告書
  • 2020 実施状況報告書
  • 研究成果

    (20件)

すべて 2024 2023 2022 2021 2020 その他

すべて 国際共同研究 (4件) 雑誌論文 (3件) (うち国際共著 2件、 査読あり 3件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (8件) (うち国際学会 3件、 招待講演 3件) 備考 (5件)

  • [国際共同研究] National Dong Hwa University(Taiwan)(その他の国・地域)

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Feng Chia University (Taiwan)(その他の国・地域)

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [国際共同研究] National Tsing Hua University (Taiwan)(その他の国・地域)

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [国際共同研究] National Tsing Hua University(Taiwan)(その他の国・地域)

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
  • [雑誌論文] 高次元Cox回帰モデルの統計的推測について2023

    • 著者名/発表者名
      本田敏雄
    • 雑誌名

      日本統計学会誌

      巻: 52 号: 2 ページ: 113-129

    • DOI

      10.11329/jjssj.52.113

    • ISSN
      0389-5602, 2189-1478
    • 年月日
      2023-03-01
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Forward variable selection for ultra-high dimensional quantile regression models2023

    • 著者名/発表者名
      Toshio Honda, Chien-Tong Lin
    • 雑誌名

      Annals of the Institute of Statistical Mathematics

      巻: - 号: 3 ページ: 393-424

    • DOI

      10.1007/s10463-022-00849-z

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Forward variable selection for sparse ultra-high-dimensional generalized varying coefficient models2021

    • 著者名/発表者名
      Toshio Honda, Chien-Tong Lin
    • 雑誌名

      Japanese Journal of Statistics and Data Science

      巻: - 号: 1 ページ: 151-179

    • DOI

      10.1007/s42081-020-00090-z

    • NAID

      210000182599

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] Sparse quantile regression via l_0 penalty2024

    • 著者名/発表者名
      本田敏雄
    • 学会等名
      統計科学・機械学習・情報数学の最前線(科研費シンポジウム)
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] Forward variable selection for ultra-high dimensional models2023

    • 著者名/発表者名
      本田敏雄
    • 学会等名
      EcoSta2023
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 高次元Cox回帰モデルの統計的推測について2022

    • 著者名/発表者名
      本田敏雄
    • 学会等名
      2022年度統計関連学会連合大会
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Forward variable selection for ultra-high dimensional quantile regression models2022

    • 著者名/発表者名
      本田敏雄
    • 学会等名
      IASC-ARS 2022
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Forward variable selection for ultra-high dimensional quantile regression models2022

    • 著者名/発表者名
      本田敏雄
    • 学会等名
      Waseda International Symposium Topological Data Science, Causality, Analysis of Variance & Time Series
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Forward variable selection for ultra-high dimensional quantile regression models2021

    • 著者名/発表者名
      本田敏雄
    • 学会等名
      科研費研究集会「データサイエンス・統計学における方法論と応用の新展開」
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] 高次元データ解析と前進型変数選択法2020

    • 著者名/発表者名
      本田敏雄
    • 学会等名
      統計数理研究所リスク解析戦略研究センターシンポジウム
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Forward variable selection for sparse ultra-high-dimensional generalized varying coefficient models2020

    • 著者名/発表者名
      本田敏雄
    • 学会等名
      科研費研究集会『多様な分野のデータに対する統計科学・機械学習的アプロー チ』
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
  • [備考] 個人英語ホームページ

    • URL

      https://www1.econ.hit-u.ac.jp/honda/index.html

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [備考] 一橋大学経済学研究科教員紹介のページ

    • URL

      https://hri.ad.hit-u.ac.jp/html/449_profile_ja.html

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書 2022 実施状況報告書
  • [備考] 個人英語ホームページ

    • URL

      https://www1.econ.hit-u.ac.jp/honda/e-honda.html

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [備考] 個人英語ホームページ

    • URL

      http://www1.econ.hit-u.ac.jp/honda/e-honda.html

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書 2020 実施状況報告書
  • [備考] 一橋大学経済学研究科教員紹介のページ

    • URL

      https://www.econ.hit-u.ac.jp/jpn/page/faculty/professor/profile_honda.html

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書 2020 実施状況報告書

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公開日: 2020-04-28   更新日: 2024-12-25  

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