単位分数の心的表象の性質と分数理解および数認知発達の関連についての検討

• 研究課題/領域番号: 20K14159
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分10020:教育心理学関連
• 研究機関: 花園大学 (2023); 大阪公立大学 (2022); 大阪府立大学 (2020-2021)
• 研究代表者: 谷田 勇樹 花園大学, 社会福祉学部, 講師 (80800218)
• 研究期間 (年度): 2020-04-01 – 2025-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2022年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2021年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円); 2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: 数認知 / 心的数直線 / 分数 / 単位分数 / 算数・数学

研究開始時の研究の概要

離散量（整数）しか知らない状態から数が連続的であるいう理解に達するためには、分数の理解が重要だとされている。本研究では、分数の理解には単位分数（分子が１になる分数）が基盤になっていると仮説立て、（１）単位分数の値の大きさの理解が他の分数よりも正確なのか、（２）どの単位分数が他の分数の値を理解する際に比較対象として使われるか、（３）それらの発達的変化および（４）算数成績との関連について明らかにする。

研究実績の概要

数認知研究では、分数の理解が数一般の理解の基盤になると考えられている。本研究では、単位分数（二分の一などの、分子が1になる分数）が、分数一般の理解の基盤になっているアンカー分数であるという考えのもと、(1)単位分数の値の大きさの心的表象の精度が、他の分数よりも高いのかどうか、(2)どの単位分数が他の分数の値を理解する際に比較対象として使われるのか、くわえて(3)それらの特徴の発達的変化、および(4)算数の成績との関連について明らかにすることを目的としていた。前年度までにおいては、単位分数の値の大きさを示す心的表象の精度が他の分数よりも正確なのかどうかを検討するために、２つの分数の大小判断課題を用いた小学校での実験の準備を完了していた。しかし新型コロナ感染症のパンデミックによって実験を実施することができなかった。
本年度においては、関連領域において新たな知見が登場したことによって、理論的発展があったこと、くわえて、研究者の所属機関が変わり、研究協力機関とのアクセシビリティが低下したことによって、準備していた実験計画を修正する必要性が生じた。先行研究のレビューの結果、分数の心的表象のモデルとして、企画当初のように正規分布を仮定するのではなく、歪度の高い分布を仮定した方が妥当性が高いことが明らかとなった。それにあわせて修正した実験の制御プログラムの作成を完了した。また、見積もられた効果量をもとにシミュレーションを行い、サンプルサイズの設計を行った。

現在までの達成度 (区分)

4: 遅れている

理由

新型コロナ感染症のパンデミックによって大幅な計画の修正が必要になったことに加え、研究者の所属機関の変更によって、研究協力を予定していた機関とのアクセシビリティが低下したことでも、計画を修正する必要が生じたため。

今後の研究の推進方策

オンライン実験を利用することで、スムーズなデータ取得ができるように進める。