| 研究課題/領域番号 |
20K14363
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
小田 凌也 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 助教 (10853682)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2022年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2021年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2020年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 多変量モデル / モデル選択 / 一致性 / 高次元 / 変数選択 / 高次元漸近理論 / 変数選択法 / 多変量解析 / 多変量線形回帰 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究の目的は, 多変量モデルにおいて, 変数の次元数が標本数を超えた場合も含んでいる高次元大標本データに対して良い性質をもつ変数選択規準を構築することである. 特に, 変数の個数が標本数を超えても実行可能な変数増減法の下で, 真の変数を選択する確率が漸近的に1となる性質である一致性をもつ変数選択規準を構築する. 目的を達成するために, まず多変量モデルの１つである多変量線形回帰モデルにおいて, 標本数は無限大だが説明変数だけでなく目的変数も標本数を超えて無限大としてよい漸近理論により一致性を評価する. 次に, 他の多変量モデルにおける変数選択規準も構築していく.
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| 研究成果の概要 |
本研究の目的は, 多変量モデルにおいて, 変数の次元数が標本数を超えた場合も含んでいる高次元大標本データに対して良い性質をもつ変数選択規準を構築することである. 特に, 変数の個数が標本数を超えてもよい高次元下で, 真の変数を選択する確率が漸近的に1となる性質である一致性をもつ規準を構築する. 目的を達成するために, 多変量モデルにおいて, 標本数nは無限大だが変数の個数は無限大としてよい漸近理論により一致性を評価し, 一致性をもつ変数選択法を提案した.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
近年では高次元データの使用は頻繁にされるため, そのような高次元データに対する統計分析手法の開発は重要である. 本研究により提案された変数選択手法は高次元データに対しても良い性質をもちかつ計算も高速であるため, リーズナブルな手法であると考えられる.
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