| 研究課題/領域番号 |
20K14402
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分13030:磁性、超伝導および強相関系関連
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
藤 陽平 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 助教 (50802732)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2023年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2022年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | トポロジカル相 / 量子スピン液体 / 測定誘起相転移 / エンタングルメント / 量子ホール効果 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
物質中の電子やスピンなどの微視的な自由度は、それらの間の強い相互作用により、元の電子やスピンが持たない非自明な性質（分数統計や分数電荷）を持った励起（準粒子）を発現することがある。本研究では、このような準粒子を持つ物質相であるトポロジカル秩序相に注目し、場の理論やゲージ理論などの解析手法を用いて、その微視的な発現機構と背景にある数学的な分類理論とを結びつけるような有効理論の構築を目指す。
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| 研究実績の概要 |
空間2次元において、非自明な統計性に従う準粒子励起を持つ可解な格子模型としてtoric codeがよく知られている。本年度はtoric codeをN個の準位を持つスピン系へと拡張し、その一般的性質を議論した。特に、トポロジカル秩序相を特徴づける基本的性質であるトーラス上の基底状態の縮退度が系の大きさによって変化することや、模型のパラメータに応じて部分系対称性に守られたトポロジカル相を発現することを示した。このように単純でありながら非常に多彩なトポロジカル物性を示す格子模型は、今後関連する物理現象をより深くする理解する上での重要な「おもちゃ模型」として機能すると期待される。これらの結果を報告した草稿はプレプリントサーバー(arXiv:2211.00299)に公開されており、現在投稿中である。
また、局所的な演算子の射影測定のもとで時間発展する量子多体系において発現する測定誘起相転移が、新奇な非平衡現象の舞台として近年注目を集めている。我々は粒子数保存に対応したU(1)対称性が存在する場合に、従来知られていたエンタングルメントで特徴づけられる相転移とは別に、部分系の粒子数の揺らぎで特徴づけられる新たな臨界現象が現れることを示した。この結果は測定誘起相転移という非平衡現象においても、平衡系の相転移と同様に対称性が本質的な役割を果たすことを示唆しており、近年実験的にも発達している量子測定による量子状態の制御やそれを用いたトポロジカル相の実現においても重要な示唆を与えると期待される。これらの結果は既に論文（査読あり）で公表されている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
これまで進めていた量子細線によるトポロジカル相の構成とは異なった路線で、トポロジカル相に対する新奇な格子模型や測定誘起相転移について新たな研究の萌芽となるような結果が得られたため。
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| 今後の研究の推進方策 |
前年度まで中心的に研究を進めてきた量子細線を用いたトポロジカル相の構成法に関連して、空間3次元のいくつかのフラクトン相において、準粒子の伝搬に特徴的な幾何学的構造が現れることを新たに発見したため、準備中の論文草稿の改訂を進めたい。また、3次元トポロジカル秩序相やフラクトン相を記述する場の量子論や、トポロジカルな線欠陥について量子細線による構成法の立場からさらに研究を進めたい。
また、今年度の研究で扱った2次元toric codeの一般化を高次元の格子模型に拡張することや、対称性の存在下において固有の測定誘起相転移についてより進んだ研究を進めたい。
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