研究課題/領域番号 |
20K14480
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研究種目 |
若手研究
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配分区分 | 基金 |
審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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研究機関 | 大阪大学 |
研究代表者 |
土居 孝寛 大阪大学, 核物理研究センター, 特任助教(常勤) (50804910)
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研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
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配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2022年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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キーワード | 符号問題 / 複素ランジュバン法 / 原子核ハドロン物理学 / 物性物理学 / 冷却原子 |
研究開始時の研究の概要 |
量子モンテカルロ法は量子多体系の物理量を現実的な時間内で計算できる強力な理論的手法であるが、有限密度における量子色力学や高温超伝導体などの物理的に興味のある多くの系において計算精度を著しく低下させる符号問題が頻繁に生じる。本研究では符号問題が解決できる有力候補である複素ランジュバン法を発展させ、符号問題を解決することを目指す。冷却原子系の実験結果との比較・経路積分の被積分関数の変更・経路積分の経路の変更等により複素ランジュバン法が正しく機能するための必要十分条件を明らかにする。更に、複素ランジュバン法を改良し、有限密度における量子色力学や物性系等に応用する。
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研究実績の概要 |
有限温度・密度におけるクォーク・ハドロンの性質やカラー超伝導相、カイラル非一様相などの性質を第一原理的計算で調べることは、非常に興味深い。しかし、これらの系では計算精度を著しく低下させる符号問題が頻繁に生じ、第一原理計算を進めるのか困難である。符号問題は未だ解決されていないが、複素ランジュバン法が解決法の候補として知られている。本研究は複素ランジュバン法が破綻する原因を詳細に調べて手法を改良し、符号問題が現れる系の第一原理計算に応用する事を目的とする。 2021年度には、1次元2成分フェルミオン系の計算が完了した。具体的には、2成分間の化学ポテンシャルに差があり符号問題が生じる系において、少数の成分のフェルミオン(ポーラロン)のエネルギーを測定した。我々の理論計算と既に知られている厳密解がよく一致しており、この系において複素ランジュバン法は機能することを示すことができた。 2022年度の研究実績として、2次元・3次元の計算コードを完成させた。また、このような高次元の計算をする上でフェルミオン行列の逆行列を計算する必要があるが、この計算を実行する上で有用な計算手法の候補としてSherman-Morrisonの公式を挙げ、この手法の有用性について調べた。 2023年度には、2次元・3次元と次元を上げ、符号問題が生じる冷却原子系における複素ランジュバン法による大規模理論計算を実行する。また、冷却原子実験結果と比較し、複素ランジュバン法の有効範囲を調べ、破綻する場合はその理由を探る。破綻する場合に、冷却原子実験結果との差を調べることで、複素ランジュバン法が失敗する場合でも正しい物理量を再構成する方法を開発する。最終的には有限温度・有限密度の格子QCD計算に応用したいと考えている。
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現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
2022年度は計算コードを完成させることと、逆行列計算の手法開発に時間がかかってしまったが、2023年度には成果を出せる準備が整った。
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今後の研究の推進方策 |
2次元系や3次元系など、1次元よりも高次元の2成分フェルミオン系の物理量を複素ランジュバン法で計算し、実験結果と比べる。複素ランジュバン法の性質上、実験結果とずれるパラメータ領域が生じると予想されるが、その領域の範囲、どれだけずれているか、ずれる場合の複素ランジュバン方程式のドリフト項の分布の変化などを定量的に調べる。特に、複素ランジュバン方程式のドリフト項の分布については、指数関数的に減衰すれば複素ランジュバン法が機能することがわかっているが、指数関数的に減衰しない場合に複素ランジュバン法が機能するかどうか、機能しない場合の厳密解とのずれについてはあまり調べられていない。1次元系など特殊な系では理論的な厳密解が知られているが、通常は厳密解がわからないので、厳密解として実験結果を活用するというのが本研究の特徴の1つである。技術的な最終目標は、複素ランジュバン法が予言できるパラメータ領域を広げることができるよう拡張することを目指す。手法が活用された暁には、有限密度におけるクォーク・グルーオン系や2次元格子上の強結合フェルミオン系などに応用し、中性子星の内部構造や高温超伝導体の性質の予言など、これまで理論的に予言することが難しかった系に複素ランジュバン法を応用する予定である。
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