| 研究課題/領域番号 |
20K19739
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分60010:情報学基礎論関連
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
河瀬 康志 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 特任准教授 (90734559)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2023年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2022年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2021年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 公平割当 / 無羨望性 / 多項式時間アルゴリズム / NP困難性 / 組合せ最適化 / 公平分割 / アルゴリズム的ゲーム理論 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では，複数の意思決定者が関わるようなゲーム理論的状況において，望ましい解を実現する制度の設計や計算をするための手法の開発を行う．特に，真に望ましい解が存在しない場合や，存在しても計算が難しい場合に着目し，望ましい性質を多少諦めることにより，解を求めることを目指す．その際には，組合せ最適化の近似手法を用いることにより，解の品質保証と効率的な計算を両立するようなアルゴリズム設計を行う．
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は、複数の意思決定者が関わるゲーム理論的な状況で、望ましい解を実現するための制度設計や計算手法を開発することです。当該年度の最大の成果は、可分財と不可分財が混在する状況における公平な割当に関するものです。このとき、不可分財だけしかない場合に達成できる効用ベクトルはM凸集合をなし、可分財だけしかない場合にはM凸多面体をなすことが知られています。可分財と不可分財が混ざった状況における公平割当というのは，M凸集合とM凸多面体のミンコフスキー和の上で、なるべく中心に近い（対称な凸関数を最小化する）ような点を求める問題だと解釈することができます。本研究では、このような離散凸と連続凸の混ざったハイブリッドな状況に対する解析を行うことにより、離散だけの場合や連続だけの場合に成り立っていた性質のうち、ハイブリッドでも成り立つ性質は何なのかを明らかにした．これにより、可分財が1種類だけの場合には効率的に公平な割当が可能であること、しかし不可分財が1種類の場合、公平な割当の計算がNP困難であることを明らかにしました。 また、その他にも、確率的な割り当てにより公平性と効率性はどこまで両立できるか、両サイドに選好があるマッチング問題に対し安定性と公平性をどこまで両立できるか、公平（無羨望）な割当を補助金を用いて達成するために必要な補助金額の上界の改善や、連結性制約を持つ割当の計算困難性などについて一定の成果を得ています。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
さまざまな制約下において、どのような公平性と効率性を両立できるかに関して、多くの新たな知見が順調にえられている。これまでに得られた結果はAAAI, IJCAI, AAMASといったトップ会議にも採択され、Games and Economic BehaviorやAlgorithmicaといった一流誌にも採択されており，おおむね順調に進んでいるといえる。ただし、一部成果は投稿中であったり，不採択となり改善のための作業中であり、完成にはもう少し時間が必要という状況である。
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| 今後の研究の推進方策 |
次年度は補助事業の期間延長の年であり、これまでには十分な成果が得られていますが、未だ採択されていない論文の投稿や発表のために延長期間を活用します。そのため、これまでに得られた成果のまとめと論文の質の向上に焦点を当てて研究を進めます。
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