| 研究課題/領域番号 |
20K19741
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分60010:情報学基礎論関連
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| 研究機関 | お茶の水女子大学 |
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研究代表者 |
長尾 篤樹 お茶の水女子大学, 基幹研究院, 講師 (20802622)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2020年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 領域計算量 / 対数領域計算モデル / 分岐プログラム / 木構造関数値評価問題 / 一回読み制限 / 計算量クラスの分離 / 計算量理論 / 充足可能性問題 / アルゴリズム / 厳密アルゴリズム / Sub-SAT / Read-k-time |
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| 研究開始時の研究の概要 |
計算の複雑さの階層を解析する学問が計算量理論である．本研究では対数領域計算モデルに焦点を当て，メモリの読み込み回数の制限の有無が計算モデルの持つ性能に差異を生むかどうかを解析する．本研究の究極の目的は対数領域計算クラスと多項式時間計算クラスの分離である．
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| 研究成果の概要 |
本研究は対数領域計算モデルの計算限界を探求するために、メモリアクセス回数の制限をもつ対数領域計算モデルに着目し、そのモデルでは計算できないであろうと考えられている関数やその変種に対しての計算量の解析を行った。
結果として、既存研究において示された三分木上の木構造感数値評価問題を解くSemantic Read-once 分岐プログラムのサイズ下界が超多項式になるという命題を拡張し、五分木上の木構造感数値評価問題についてもSemantic Read-once 分岐プログラムのサイズ下界が超多項式になることを示した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究の成果により、対数領域計算限界の解明に向けて一つの足がかりを構築することができたと言える。究極的な解明が行われた際の学術的意義として、計算モデルの限界がより明確に整理され、計算の特徴による複雑さの区分けがより明確になることが挙げられる。その解明が他の計算クラスにまで波及することも考えられ、その際は量子コンピュータ等の計算限界の解明等に繋がれば、それが実装された社会における暗号技術の基盤の創成になるなどの社会的意義も考えられる。
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