| 研究課題/領域番号 |
20K19750
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
福地 一斗 筑波大学, システム情報系, 助教 (30838090)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2022年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2021年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2020年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | minimax optimality / functional estimation / minimax最適性 / 離散分布 / 汎関数推定 / minimax最適 / 多変数Krawtchouk多項式 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では非常に種類の多い値を取りうる離散的な分布に関する汎関数推定問題において，最も推定誤差の小さい推定方法とその誤差の解明を行う．この問題は，物理学，疫学，神経科学，セキュリティ，機械学習などといった他分野に広くに現れる基本的な問題であるため，開発する推定方法や理論は先に挙げた様々な分野における基幹的な技術を提供することができる．本研究では，(1)より一般的な汎関数のクラスにおいて最も推定誤差の小さい推定方法とその誤差を求めることが可能な理論の構築を行う，(2)指数的に種類数が大きい時にも推定可能な推定方法やその誤差を解明する理論の構築を行う．
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| 研究成果の概要 |
本研究では，推定問題のminimax最適性をより詳細に解析する技術の開発を行なった．推定問題のminimax最適性を明らかにすることは、推定問題に対処するための最も効率的な方法を明確にするため、大いに価値がある．この開発の結果として、プライバシー制約および公平性制約が課された推定問題におけるminimax最適性の特性を明らかにした．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
minimax最適性の理解は推定問題の本質的な難しさを示唆してくれるため，推定がうまくいかない状況を避けたり，実験計画を立てたりする状況で活用できる．本研究では，汎関数推定問題のminimax最適性を解析する技術を開発する中で得られた結果を使って，特に最近社会的要請の強いプライバシー，公平性制約が課された推定問題におけるminimax最適性の特性を明らかにした．
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