| 研究課題/領域番号 |
20K19761
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 国士舘大学 (2023)
成蹊大学 (2020-2022) |
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研究代表者 |
榎本 理恵 国士舘大学, 体育学部, 講師 (30711767)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2022年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 統計科学 / 情報量規準 / データサイエンス / 応用統計 / 統計化学 / 多変量解析 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究課題は，正規性検定と多変量モデルにおける変数選択を主とする．正規性検定については一部の特性のみに注目しない統計量の提案および精度の改良を行う．また，各個体について経時的に繰り返し測定されるデータ（繰り返し測定データ）のモデル化の一つである成長曲線モデルに対して，データから適切なモデルを選ぶための変数選択規準について，先行研究よりも適用範囲の広い枠組みについての議論や成長曲線モデルにおいて自然な拡張である共分散行列に構造を仮定した場合での特性や一致性について議論する．
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| 研究実績の概要 |
正規性検定と多項式モデルにおける変数選択を主とした研究とする。本研究代表者はこれまでに，標本数が次元数（説明変数）よりも大きい大標本理論の下で，データが正規分布に従うかどうかを調べる正規性検定について積率に基づいた統計量の提案と実用性を確認している。多項式モデルに対しては主に成長曲線モデルのもとでの議論を進めているおり，これまでに高次元データに対して情報量規準の一致性や特性について議論をし，多変量回帰モデル（成長曲線モデルは多変量回帰モデルを一般化したモデル）とは異なり一致性がないことを証明している。さらに成長曲線モデルにおいては，共分散構造を仮定することは自然なことであるため，共分散構造に一様共分散構造などを仮定した下で，情報量規準の一致性や推定量の特性などについて研究を進めてきている。この場合，多項式モデルに限定せずに一般的なモデルを含んだ形での一致性の新しい証明方法を用いることで，簡便的にかつこれまでよりも多くのモデルを考慮することができる証明を行った。議論してきたことの裏付けとして数値実験により精度の確認も行っている。正規性検定
については，これまでに積率に基づいた検定統計量について行っている。既存の統計量をより広い分布でも利用できるように修正した統計量の提案などを行ってきた。現在は既存の提案されている手法よりも精度の高い検定統計量の提案を目指し，研究を継続している。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
成長曲線モデルに関する研究については，当初予定していた内容についてほぼ見通しがつき，学術論文としてまとめる作業に移っている。多変量回帰モデルと異なり，高次元データのもとで情報量規準が一致性をもたないことが判明しており，その際にどのような状況下で一致性を持つかを調べ，特性や共分散構造を仮定した場合などさまざまな点でも議論を進めている。正規性検定については，新しい検定統計量の提案を目指し帰無分布のもとでの理論的な議論を進めている。成長曲線モデルに関する内容は学術論文として投稿予定である。
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| 今後の研究の推進方策 |
成長曲線モデルについては，結果がでている内容を学術論文として投稿することを早急に進める。同時進行で新たな内容として，共分散構造の仮定として他の独立構造や他の構造のもとでも議論をできるか検討する。正規性検定については，現在帰無分布のもとでの期待値計算を行っている。
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