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条件付き独立な観測に基づく統計的推測の理論と実践

研究課題

研究課題/領域番号 20K19889
研究種目

若手研究

配分区分基金
審査区分 小区分61040:ソフトコンピューティング関連
研究機関九州大学

研究代表者

徳田 悟  九州大学, 情報基盤研究開発センター, 准教授 (50787322)

研究期間 (年度) 2020-04-01 – 2024-03-31
研究課題ステータス 完了 (2023年度)
配分額 *注記
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2020年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
キーワードベイズ推定 / 条件付き独立性 / 不確実性定量化 / モデル選択 / スケーリング則 / 漸近理論 / 自己平均性 / 一致性 / 統計的推測 / 一致推定量
研究開始時の研究の概要

独立同分布に従う観測に基づく統計的推測において成立する漸近理論を、不規則系の統計力学の知見を元に、相関のある観測へ対応するように拡張する。推定量の一致性といった理論的な保証を与えると共に、相転移現象の現象論的な理解も深める。相関のある観測に基づく統計的推測に統一的な視点を与えることを大きな目標とし、条件付き独立な観測に基づく統計的推測における漸近理論を展開する。画像や時系列を対象に理論を実践する。

研究成果の概要

条件付き独立な観測に基づく統計的推測の漸近理論を探求すると共に、実践的研究を相補的に行い、知見の利活用と問題意識のフィードバックを図った。
理論面ではベイズ推定のスケーリング則を導出した。これを元にベイズ推定が計測データの質や量に応じた複数の状態を取り、状態によってモデルを最良とみなす性質を発見した。
実践面では、速度分布関数やバンド構造のベイズ的モデル選択を提案した。複数の候補モデルのうち、実験データに対してどれが妥当かは時に論争になるが、提案法はこうした議論に指針を与える。更に、パターン形成を記述する支配方程式の推定法を提案した。提案法は所望のパターンを定常解とする偏微分方程式を与える。

研究成果の学術的意義や社会的意義

近年、先端計測と統計解析の統合的な発展を目指す計測インフォマティクスの領域が勃興している。独立同分布な観測を仮定する統計的推測の漸近理論は推定量の一致性を保証する有用な数理基盤である一方、多くの物理計測はその仮定を満たさない。本プロジェクトでは物理計測を反映して条件付き独立な観測を仮定し、従来理論の拡張を図った。また、計測ノイズの影響を反映する極限を新たに考え、各種統計量のスケーリング関数を導出することで、相転移現象とも呼ぶべき、統計的推測の質的変化を解明した。以上は計測インフォマティクスを推進する重要な知見であるとともに、不規則系の統計力学との数理的な対応の観点でも興味深い示唆を与える。

報告書

(5件)
  • 2023 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2022 実施状況報告書
  • 2021 実施状況報告書
  • 2020 実施状況報告書
  • 研究成果

    (33件)

すべて 2024 2023 2022 2021 その他

すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (8件) (うち国際共著 1件、 査読あり 8件、 オープンアクセス 7件) 学会発表 (23件) (うち国際学会 3件、 招待講演 12件) 備考 (1件)

  • [国際共同研究] ケルン大学(ドイツ)

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Chemical reaction in a liquid?liquid phase‐separated multiple droplet: Synchronization of color change dynamics with droplet movement2024

    • 著者名/発表者名
      Goto Kenta、Nakanishi Kyoka、Tani Fumito、Tokuda Satoru
    • 雑誌名

      Droplet

      巻: 3 号: 1

    • DOI

      10.1002/dro2.93

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] ベイズ推定に基づく角度分解光電子スペクトルの網羅的解析2023

    • 著者名/発表者名
      TOKUDA Satoru、NAKANISHI Takeshi、SATO Takafumi
    • 雑誌名

      表面と真空

      巻: 66 号: 3 ページ: 152-157

    • DOI

      10.1380/vss.66.152

    • ISSN
      2433-5835, 2433-5843
    • 年月日
      2023-03-10
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Estimation of plasma parameter profiles and their derivatives from linear observations by using Gaussian processes2023

    • 著者名/発表者名
      Nishizawa T、Tokuda S、Kobayashi T、Tanaka K、Funaba H、Yamada I、Takemura Y、Tokuzawa T、Yasuhara R、Uehara H、Ida K、Takahashi H、Kawachi Y、Inagaki S、Kado S、Sasaki M、Fujisawa A
    • 雑誌名

      Plasma Physics and Controlled Fusion

      巻: 65 号: 12 ページ: 125006-125006

    • DOI

      10.1088/1361-6587/ad074a

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Intrinsic regularization effect in Bayesian nonlinear regression scaled by observed data2022

    • 著者名/発表者名
      Tokuda Satoru、Nagata Kenji、Okada Masato
    • 雑誌名

      Physical Review Research

      巻: 4 号: 4

    • DOI

      10.1103/physrevresearch.4.043165

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Bayesian modeling of pattern formation from one snapshot of pattern2022

    • 著者名/発表者名
      Yoshinaga Natsuhiko、Tokuda Satoru
    • 雑誌名

      Physical Review E

      巻: 106 号: 6 ページ: 065301-065301

    • DOI

      10.1103/physreve.106.065301

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Unveiling quasiparticle dynamics of topological insulators through Bayesian modelling2021

    • 著者名/発表者名
      S. Tokuda, S. Souma, K. Segawa, T. Takahashi, Y. Ando, T. Nakanishi, T. Sato
    • 雑誌名

      Commun. Phys.

      巻: 4 号: 1 ページ: 170-170

    • DOI

      10.1038/s42005-021-00673-6

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Toward automated non-destructive diagnosis of chloride attack on concrete structures by near infrared spectroscopy2021

    • 著者名/発表者名
      Watanabe A.、Tokuda S.、Mizuta Y.、Miyamoto S.、Nakanishi T.、Furukawa H.、Minagawa H.
    • 雑誌名

      Construction and Building Materials

      巻: 305 ページ: 124796-124796

    • DOI

      10.1016/j.conbuildmat.2021.124796

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Bayesian inference of ion velocity distribution function from laser-induced fluorescence spectra2021

    • 著者名/発表者名
      Tokuda S.、Kawachi Y.、Sasaki M.、Arakawa H.、Yamasaki K.、Terasaka K.、Inagaki S.
    • 雑誌名

      Scientific Reports

      巻: 11 号: 1 ページ: 1-9

    • DOI

      10.1038/s41598-021-00138-4

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] 非線形回帰における対数周辺尤度のスケーリング挙動2024

    • 著者名/発表者名
      徳田悟
    • 学会等名
      大阪大学 データ科学セミナーシリーズ 第61回
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 対数周辺尤度とその陰的正則化のスケーリング挙動2024

    • 著者名/発表者名
      徳田悟
    • 学会等名
      統計科学・機械学習・情報数学の最前線
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [学会発表] ベイズ自由エネルギーに基づくモデル選択とそのスケーリング挙動2024

    • 著者名/発表者名
      徳田悟
    • 学会等名
      2024年第71回応用物理学会春季学術講演会
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] ベイズ推定による計測と数理モデリングの橋渡し2023

    • 著者名/発表者名
      徳田悟
    • 学会等名
      第37回情報計測オンラインセミナー
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 計測データに根ざした数理モデリングのための統計的アプローチ2023

    • 著者名/発表者名
      徳田悟
    • 学会等名
      統計数学×情報×物質セミナー
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Bayesian Model Selection of PDEs for Pattern Formation2023

    • 著者名/発表者名
      Natsuhiko Yoshinaga and Satoru Tokuda
    • 学会等名
      ICIAM 2023
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Scaling relations between observed data and Occam's razor in Bayesian model selection2023

    • 著者名/発表者名
      Satoru Tokuda
    • 学会等名
      FMfI2023
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] モデル不一致があるベイズ非線形回帰のスケーリング解析2023

    • 著者名/発表者名
      徳田悟
    • 学会等名
      日本物理学会 第78回年次大会(2023年)
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [学会発表] ベイズ推定に基づくトポロジカル物質の表面電子状態解析2023

    • 著者名/発表者名
      徳田悟
    • 学会等名
      ipi-ダイキン シンポジウム
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [学会発表] ベイズ非線形回帰に対する対数周辺尤度のスケーリング挙動2023

    • 著者名/発表者名
      徳田悟
    • 学会等名
      産業数理統計セミナー
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [学会発表] Estimation of parameter profiles and their derivatives from arbitrary linear observations by using Gaussian processes2023

    • 著者名/発表者名
      T Nishizawa, S Tokuda, T Kobayashi, K Tanaka, H Funaba, I Yamada, Y Takemura, T Tokuzawa, R Yasuhara, H Uehara, K Ida, H Takahashi, Y Kawachi, S Inagaki, S Kado, M Sasaki, A Fujisawa
    • 学会等名
      7th Asia-Pacific Conference on Plasma Physics
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] ベイズ推定の数理:計測データの量や質に対するスケーリング則2023

    • 著者名/発表者名
      徳田悟
    • 学会等名
      第40回 プラズマ・核融合学会 年会
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] ガウス過程回帰に基づく線形観測量を利用した物理パラメータおよびその微分量の空間分布推定2023

    • 著者名/発表者名
      西澤敬之, 徳田悟, 小林達哉, 田中謙治, 船場久芳, 山田一博, 武村勇輝, 徳沢季彦, 安原亮, 上原日和, 居田克己, 高橋裕己, 河内裕一, 稲垣滋, 門信一郎, 佐々木真, 藤澤彰英
    • 学会等名
      第40回 プラズマ・核融合学会 年会
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [学会発表] 近赤外分光を用いたコンクリート構造物の非破壊診断技術2022

    • 著者名/発表者名
      渡部愛理, 古川祐光, 皆川浩, 宮本慎太郎, 徳田悟, 水田優子, 中西毅
    • 学会等名
      第38回近赤外フォーラム
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 定常状態プラズマにおけるイオン速度分布関数のベイズ推定2022

    • 著者名/発表者名
      徳田悟、河内裕一、佐々木真、荒川弘之、山崎広太郎、寺坂健一郎、稲垣滋
    • 学会等名
      波・流れ・乱流のセンシング・マイニング・モデリング研究会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] ベイズ推定に基づく磁化プラズマの流体モデリング2022

    • 著者名/発表者名
      徳田悟
    • 学会等名
      第45回IBISML研究会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 磁化プラズマにおけるイオン速度分布関数のベイズ的モデル選択2022

    • 著者名/発表者名
      徳田悟、河内裕一、佐々木真、荒川弘之、山崎広太郎、寺坂健一郎、稲垣滋
    • 学会等名
      日本物理学会 第77回年次大会(2022年)
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] 光渦LIF の原理実証に向けたビームモード・形状の検討2022

    • 著者名/発表者名
      寺坂健一郎、吉村信次、荒巻光利、徳田悟
    • 学会等名
      日本物理学会 第77回年次大会(2022年)
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] ベイズ推定に基づく定量的数理モデリング2021

    • 著者名/発表者名
      徳田悟
    • 学会等名
      九州大学応用力学研究所 RIAMフォーラム2021
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] ベイズ推定に基づく数理モデリングの精緻化2021

    • 著者名/発表者名
      徳田悟
    • 学会等名
      令和3年第1回 日本大学人工知能リサーチグループ講演会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 磁化プラズマにおけるイオン速度分布関数のベイズ推定2021

    • 著者名/発表者名
      徳田悟、河内裕一、佐々木真、荒川弘之、山崎広太郎、寺坂健一郎、稲垣滋
    • 学会等名
      第38回 プラズマ・核融合学会 年会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] 定常状態におけるイオン速度分布関数のベイズ推定2021

    • 著者名/発表者名
      徳田悟
    • 学会等名
      プラズマインフォマティクス研究会
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
  • [学会発表] ベイズ推定を用いた目的の相分離パターンの支配方程式の推定2021

    • 著者名/発表者名
      義永那津人、徳田悟
    • 学会等名
      日本物理学会第76回年次大会
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
  • [備考] 計測データの量や質に対するベイズ推定のスケーリング則を解明

    • URL

      https://www.kyushu-u.ac.jp/ja/researches/view/852/

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書

URL: 

公開日: 2020-04-28   更新日: 2025-01-30  

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