| 研究課題/領域番号 |
20K20397
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| 補助金の研究課題番号 |
18H05392 (2018-2019)
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| 研究種目 |
挑戦的研究(開拓)
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| 配分区分 | 基金 (2020)
補助金 (2018-2019) |
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| 審査区分 |
中区分60:情報科学、情報工学およびその関連分野
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
曽我部 知広 名古屋大学, 工学研究科, 准教授 (30420368)
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| 研究分担者 |
臼田 毅 愛知県立大学, 情報科学部, 教授 (80273308)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
25,090千円 (直接経費: 19,300千円、間接経費: 5,790千円)
2023年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2022年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2021年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2020年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2018年度: 14,690千円 (直接経費: 11,300千円、間接経費: 3,390千円)
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| キーワード | 数値線形代数 / 量子計算 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
数値線形代数学の主要課題である線形方程式・固有値問題・特異値問題・最小自乗問題は，計算科学・データ科学の計算効率の根幹を担う．本研究では，現在の計算機で動作する数値線形代数学上の計算アルゴリズムと量子計算機で動作する量子アルゴリズムを開発して組み合わせることで，従前にない計算アルゴリズム，つまり数値線形代数学上のアルゴリズミック・パラダイムの創成に挑戦する．研究指針は，「量子アルゴリズムを併用した線形方程式の計算アルゴリズムの創成」，および「固有値問題・特異値問題・最小自乗問題用への展開」である．
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| 研究実績の概要 |
本課題は、数値線形代数(線形方程式、固有値問題、特異値問題)の古典アルゴリズムの研究と量子アルゴリズムの研究を行い、それらを融合・協調させるものである。今年度もゲート型とアニーリング型の両面から量子計算の研究を行なった。具体的成果を以下に述べる。 まず、ゲート型に関しては、連立一次方程式の求解方法として量子コンピュータと古典コンピュータを併用する変分量子アルゴリズムの研究を行った。これはまさに量子計算を併用した数値線形代数学と言える。この手法は連立一次方程式の解を、ある最適化問題の最適解として定式化し、最適化問題の目的関数の評価を量子コンピュータで行い、近似解の修正を古典コンピュータで行う方法である。先行研究として行列が正定値対称の問題に対する変分量子アルゴリズムが提案されていたが、本研究では対称性の制約がなくても適用できる枠組みを構築した。次にアニーリング型に対しては、最適化問題の最適解（準最適解）が得られない場合にリバースアニーリングを行う技術が存在するが、リバースアニーリングの汎用的なスケジュール方法を考案した。実機での検証は十分に行えてないものの、汎用的なアルゴリズムであると考えている。さらに本課題と関係する量子通信の研究にも進展があった。量子通信にはASKコヒーレント状態のグラム行列やn重対角行列など数値線形代数の問題が頻出し、本課題との意外な関連があることが研究を通して明らかになった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
2022年度に引き続き、数値線形代数に対する古典アルゴリズムの開発だけでなく、変分量子アルゴリズムの研究が進んだこと、量子アニーリングの研究も引き続き進めることができたこと、量子コンピュータ実機での計算も進んでおり、おおむね順調に進展していると判断した。
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| 今後の研究の推進方策 |
これまで新型コロナウイルス感染症による渡航制限により当初の国際会議出張ができなかったため、今後は研究成果の広報活動を積極的に行う予定である。引き続きこの一年間の延長を有効に活用すべく、量子・古典ハイブリッドアルゴリズムの研究を進めていく。
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