| 研究課題/領域番号 |
20K20759
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| 研究種目 |
挑戦的研究(萌芽)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
中区分7:経済学、経営学およびその関連分野
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
山田 宏 広島大学, 人間社会科学研究科(社), 教授 (90292078)
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| 研究期間 (年度) |
2020-07-30 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
6,370千円 (直接経費: 4,900千円、間接経費: 1,470千円)
2022年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2021年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2020年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | スペクトル・グラフ理論 / 空間計量経済学 / グラフ・ラプラシアン / ギアリーのc / モランのI / スペクトルグラフ理論 / 空間自己相関 / HPフィルター / Gearyのc / MoranのI / bHPフィルター / グラフ・フーリエ変換 / 離散コサイン変換 / von Neumann比 / グラフ理論 / グラフラプラシアン / 隣接行列 / グラフフーリエ変換 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究は，空間計量経済学に，スペクトル・グラフ理論[数学の一分野であるグラフ理論の中でもグラフ構造を反映する行列の固有値・固有ベクトルについて研究する学問分野]の知見を持ち込み，空間計量経済分析を発展させることをその目的とする。具体的には，グラフ・フーリエ変換を使った新たな回帰モデルを提案しそれを実用化するための研究を行うほか，空間計量経済分析の代表的モデルである空間自己回帰モデルに現れる空間パラメータに関する理論的な研究を行い成果の獲得を目指す。
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| 研究成果の概要 |
スペクトル・グラフ理論の知見を活用することにより空間計量経済学を発展させることを目指して研究を行った。その結果，(i) グラフ・ラプラシアンと呼ばれるグラフを反映した行列を使った新たな空間データのスムージング手法の開発とその性質の解明，(ii) 代表的な空間自己相関指標の一つであるギアリーのcに関する新たな知見の獲得，に成功した。その他，(iii) ホドリック・プレスコット・フィルター(HPフィルター)の分位点版やHPフィルターと重回帰モデルのハイブリッド・フィルターの開発を行った。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
スペクトル・グラフ理論の知見は，空間計量経済学に十分に活かされているとは言えない状況であった。特に，グラフ・ラプラシアンの活用はほとんどされていなかった。こうした中，本研究は，(i)代表的な空間自己相関指標の一つであるギアリーのcをグラフ・ラプラシアンを使って表現しその性質を明らかにすること，(ii)ギアリーのcに対応する空間スムージングの方法を提案しその性質を明らかにすること，(iii) 新たに導入したスムージング法と重回帰モデルとの混合フィルターを導入すること，などにより空間計量経済学を発展させることに貢献した。
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