| 研究課題/領域番号 |
20K20759
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| 研究種目 |
挑戦的研究(萌芽)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
中区分7:経済学、経営学およびその関連分野
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
山田 宏 広島大学, 人間社会科学研究科(社), 教授 (90292078)
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| 研究期間 (年度) |
2020-07-30 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
6,370千円 (直接経費: 4,900千円、間接経費: 1,470千円)
2022年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2021年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2020年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 空間計量経済学 / スペクトルグラフ理論 / 空間自己相関 / Gearyのc / MoranのI / HPフィルター / bHPフィルター / グラフ・フーリエ変換 / 離散コサイン変換 / von Neumann比 / グラフ理論 / グラフラプラシアン / 隣接行列 / グラフフーリエ変換 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究は，空間計量経済学に，スペクトル・グラフ理論[数学の一分野であるグラフ理論の中でもグラフ構造を反映する行列の固有値・固有ベクトルについて研究する学問分野]の知見を持ち込み，空間計量経済分析を発展させることをその目的とする。具体的には，グラフ・フーリエ変換を使った新たな回帰モデルを提案しそれを実用化するための研究を行うほか，空間計量経済分析の代表的モデルである空間自己回帰モデルに現れる空間パラメータに関する理論的な研究を行い成果の獲得を目指す。
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| 研究実績の概要 |
本研究は，空間計量経済学に，スペクトル・グラフ理論[数学の一分野であるグラフ理論の中でもグラフ構造を反映する行列の固有値・固有ベクトルについて研究する学問分野]の知見を持ち込み，空間計量経済分析を発展させることをその目的とする。今年度は主に次の4つの研究で成果が得られた。(i)空間トレンド・フィルタリングに関する研究: 空間データから，Gearyのcの意味で正の空間自己相関の高い成分を抽出するための新たなフィルターを提案し，その手法を使うことにより空間データから正の空間自己相関の高い成分をうまく抽出できる様子を数値的に示した。研究成果をまとめた論文は2023年度に2つの査読付き国際研究集会にて研究報告することが決定している。(ii)ブーストされたHPフィルター(bHPフィルター)に関する研究: 近年，経済時系列データの有力なフィルタリング手法の一つであるHPフィルターの改良版であるbHPフィルターが提案され注目されている。しかし，この新しいフィルターに関してはまだその性質がよく分かっていない。そうした背景の下，本研究ではbHPフィルターとHPフィルターの差異を罰則行列のスペクトル分解を使って明らかにした。研究成果をまとめた論文は，国際学術雑誌にて査読中である。(iii) MoranのIと幾つかの自己相関係数に関する研究: 空間自己相関を量る有力な指標の一つであるMoranのIは幾つかの自己相関係数を一般化した指標であると見なすことが出来ることに気付き研究を進めてきた。今年度，この研究をさらに進めた結果，研究成果を取りまとめた論文が査読付き国際学術雑誌に受理された。(iv)分位点版HPフィルターの開発: HPフィルターの一つの改良版である分位点版HPフィルターの開発に従来から取り組んできた。今年度，この研究をさらに進め，研究成果を取りまとめた論文が査読付き国際学術雑誌に掲載された。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究は，空間計量経済学に，スペクトル・グラフ理論[数学の一分野であるグラフ理論の中でもグラフ構造を反映する行列の固有値・固有ベクトルについて研究する学問分野]の知見を持ち込み，空間計量経済分析を発展させることをその目的としている。研究期間の最初の2年間でどういうグラフとグラフ信号のとき，Gearyのcが0や2もしくは1に近い値になるかをグラフ・フーリエ変換を使って調べるという研究課題に取り組み，その構造を解明することに成功した。研究成果をまとめた論文はIF付き国際学術雑誌に掲載された。加えて，研究期間の2年目，3年目には，空間データから，Gearyのcの意味で正の空間自己相関の高い成分を抽出するための新たなフィルタリング手法を開発することに取り組んだ。研究成果をまとめた論文は，2023年度に2つの査読付き国際研究集会にて研究報告することが決定している。その他，研究期間の3年目には，最近注目されているブーストされたHPフィルターに関する研究を行った。研究成果をまとめた論文は，国際学術雑誌にて査読中である。こうしたことから本研究は「おおむね順調に進展している」と判断される。
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| 今後の研究の推進方策 |
本研究は，空間計量経済学に，スペクトル・グラフ理論[数学の一分野であるグラフ理論の中でもグラフ構造を反映する行列の固有値・固有ベクトルについて研究する学問分野]の知見を持ち込み，空間計量経済分析を発展させることをその目的とする。今後は，過去３年間の研究期間中に取り組み完成に至っていない研究の完成を目指す。そうした研究には，(i)空間データからGearyのcの意味で正の空間自己相関の高い成分を抽出するための新たなフィルタリング手法に関する研究や(ii)最近注目されているブーストされたHPフィルターに関する研究が含まれる。
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