| 研究課題/領域番号 |
20K23323
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
1001:情報科学、情報工学およびその関連分野
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
岩政 勇仁 京都大学, 情報学研究科, 助教 (70854602)
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| 研究期間 (年度) |
2020-09-11 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2021年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2020年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | Edmonds問題 / 重み付きEdmonds問題 / 非可換Edmonds問題 / 重み付き非可換Edmonds問題 / 線形マトロイド交叉 / 最大最小定理 / マトロイド / 組合せ最適化 / 代数的最適化 / マッチング理論 / アルゴリズム |
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| 研究開始時の研究の概要 |
組合せ最適化において重要な問題である最大マッチング問題やその多項式時間可解な拡張問題の多くは，「変数を含んだ行列のランクを求める」という代数的な問題として定式化できる．マッチング問題に対する包括的な理解やランダムネスが計算効率に与える影響の本質的な理解につながるため，この"代数的マッチング問題"の諸性質の解明は，組合せ最適化分野や理論計算機科学分野において重要な研究テーマとして位置づけられている．本研究では，組合せ的なアプローチを用いて，代数的マッチング問題の諸性質の解明を目指す．
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| 研究実績の概要 |
・2×2型分割多項式行列の小行列式最大次数列を求める組合せ的強多項式時間アルゴリズムを提案した論文"A combinatorial algorithm for computing the degree of the determinant of a generic partitioned polynomial matrix with 2×2 submatrices"の成果をSIAM Conference on Optimization (OP23)で発表し，多数の有用なフィードバックを得た．
・線形シンボリック単項行列 (linear symbolic monomial matrix) の小Dieudonne行列式最大次数列を求める新たな強多項式時間アルゴリズムを提案した．この成果は "Algebraic combinatorial optimization on the degree of determinants of noncommutative symbolic matrices" という論文にまとめ，現在査読付き国際論文誌に投稿中である．
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