| 研究課題/領域番号 |
21244004
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 早稲田大学 (2012)
首都大学東京 (2009-2011) |
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研究代表者 |
MARTIN Guest (GUEST Martin) 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (10295470)
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| 連携研究者 |
神島 芳宣 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (10125304)
徳永 浩雄 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (30211395)
前田 吉昭 慶應大学, 理工学部, 教授 (40101076)
宮岡 礼子 東北大学, 理学研究科, 教授 (70108182)
河野 俊丈 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (80144111)
大仁田 義裕 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90183764)
酒井 高司 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (30381445)
SERGEI V Ketov 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (70347269)
赤穂 まなぶ 首都大学東京, 理工学研究科, 助教 (30332935)
乙藤 隆史 日本大学, 工学部, 講師 (70339266)
小林 真平 弘前大学, 大学院・理工学研究科, 助教 (40408654)
黒須 早苗 東京理科大学, 理学部, 助教 (70457844)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
26,130千円 (直接経費: 20,100千円、間接経費: 6,030千円)
2012年度: 5,460千円 (直接経費: 4,200千円、間接経費: 1,260千円)
2011年度: 5,850千円 (直接経費: 4,500千円、間接経費: 1,350千円)
2010年度: 7,150千円 (直接経費: 5,500千円、間接経費: 1,650千円)
2009年度: 7,670千円 (直接経費: 5,900千円、間接経費: 1,770千円)
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| キーワード | 幾何学 / 可積分系 / 量子コホモロジー |
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| 研究概要 |
報告者は興味深い非自明な現象を示す,いくつかの重要な例についての進展を得ることが出来た.論文 "Nonlinear PDE aspects of the tt* equations of Cecotti and Vafa" (M. Guest and C.-S. Lin, J. reine angew. Math., 印刷中)では,tt*-戸田方程式の,滑らかな解の族の存在を示した.これは技術的観点に於けるブレイクスルーである,すなわち,既存のループ群論的アプローチが適用できない非コンパクトの場合にも,偏微分方程式論が有用であることを示したことは大きな進展である."Isomonodromy aspects of the tt* equations of Cecotti and Vafa I. Stokes data" (M. Guest, A. Its, and C.-S. Lin, arXiv:1209.2045) に於いてはtt*-戸田方程式の解の大域的な滑らかさを,付随する線形方程式のモノドロミーデータ(ストークスデータ)に関連付けることにより,また別の技術的側面に関するブレイクスルーがあった.より詳しくには,tt*-戸田方程式の全ての滑らかな大域解に対して,そのストークスデータを明示的に計算することが出来た.これらの技術はまた,微分幾何学に於けるその他の問題にも適用可能であると推測される。
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